吉林省辽源五中 高二数学下学期期中试卷 理试卷VIP免费

吉林省辽源五中2017-2018学年高二数学下学期期中试题理一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。)1．若复数，则（）．A.B.C.D.2．用数学归纳法证明4221232nnn，则当*1nknN时，等式左边应在nk的基础上加上（）．A.21kB.21kC.42112kkD.22221231kkkk3．若，则的值不可能为（）A.B.C.D.4.本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法有（）种A.B.C.D.5、5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A．33AB．334AC．523533AAAD．2311323233AAAAA6．若存在x使不等式xxaxe成立，则实数a的取值范围为()A.(－∞，－1e)B.(－1e，e)C.(－∞，0)D.(0，＋∞)7.已知定义域为的函数的图象经过点，且对，都有'()2fx，则不等式的解集为（）A.B.C.D.8．设函数3xfxex，则关于函数yfx说法错误的是（）A.在区间0,1，1,内均有零点B.与lnyx的图象有两个交点C.1xR，2xR使得yfx在1xx，2xx处的切线互相垂直D.1fx恒成立9．已知关于x的不等式221xxmxxee在,0上恒成立，则实数m的取值范围为（）A.1,B.0,C.1,2D.1,310.已知函数ln2xfxx，关于x的不等式20fxafx只有两个整数解，则实数a的取值范围是（）A.1ln2,ln63B.1ln6,3eC.1ln6,ln23D.ln62,3e11．已知函数22lnxefxkxkxx，若2x是函数fx的唯一极值点，则实数k的取值范围是（）A.2,4eB.,2eC.0,2D.2,12.已知函数f(x)＝a(x－1)ex＋12x2(a∈R)，其导函数为f′(x)，若对任意的x<0，不等式x2＋(a＋1)x>f′(x)恒成立，则实数a的取值范围为()A.(0,1)B.(－∞，1)C.(－∞，1]D.(1，＋∞)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若21zi,那么100501zz的值是.14、已知函数2lnxxbfxbRx，若存在1,22x，使得0fxxfx，则实数b的取值范围是__________．15已知函数12sinxxfxexe，其中e为自然对数的底数，若2200fafaf，则实数a的取值范围为___________．16．已知函数，射线：.若射线恒在函数图象的下方，则整数的最大值为.三、解答题：本大题共6个小题，共70分。17.已知函数2lnfxxxmx．（I）当1m时,求曲线yfx在点1,1f处的切线方程;（II）当0m时,设fxgxx,求gx在区间1,2上的最大值．18.设f(x)＝＋xlnx，g(x)＝x3－x2－3.(1)如果存在x1，x2∈[0,2]使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；(2)如果对任意的s，t∈都有f(s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围.19、如图，四棱锥的底面为菱形，，侧面是边长为的正三角形，侧面底面．（）设的中点为，求证：平面．（）求斜线与平面所成角的正弦值．（）在侧棱上存在一点，使得二面角的大小为，求的值．20．已知函数32+1,0{,ln,0xxxxfxgxxaxmeaxx.（1）当3a时，求函数fx的单调区间；（2）若不等式fxgx对任意的正实数x都成立，求实数m的最大整数。21．已知直线:1lxmy过椭圆2222:1xyCab的右焦点F，抛物线243xy的焦点为椭圆C的上顶点，且l交椭圆C于AB、两点，点AFB、、在直线:4gx上的射影依次为DKE、、.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l交y轴于点M，且12,MAAFMBBF�，当m变化时，证明：12为定值.22．设函数sin(0)fxxaxa．（1）若函数yfx是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；（2）设1ln102agxfxbxbRb，，，gx是gx的导函数．①若对任意的00xgx，，求证：存在0x，使00gx；②若1212gxgxxx，求证：2124xxb．理科数学答案13.i14.9,415....