xyoxyoxyoxyo山东省莱州一中高三数学第二次质量调研测试卷命题人毛建光20061202一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、函数的图象是（）ABCD2、函数，则下列说法正确的是（）A、在内单调递增B、在内单调递减C、在内单调递增D、在内单调递减3、对于数列,若，且则正整数的最大值是（）A、4B、5C、6D、74、若圆的圆心与抛物线的焦点重合，则的值为（）A、1B、2C、－1D、－25、已知m,n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列命题中是真命题的是（）A、若m∥α,n∥β,则m∥nB、若m与n是异面直线，m∥α，则n与α平行或相交C、若m⊥β，nα，α⊥β，则m∥nD、若α∥β，m⊥α，n⊥β，则m∥n6、方程所表示的曲线是（）A、一个圆B、两个圆C、半个圆D、两个半圆7、有两个球和一个正方体，球O1与正方体各个面相内切，球O2过正方体各顶点，则球O1与球O2表面积之比为（）A、B、C、D、8、已知a＞0,b＞0,a与b的等差中项是，且m=a＋,n=b+,则m＋n的最小值是A、3B、4C、5D、69、一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射到圆C:上的最短路程是（）A、4B、5C、3－1D、210、已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则此双曲线的离心率是（）A、B、C、D、11、已知关于的方程的两根之和等于两根之积的一半，则△一定是（）A、直角三角形B、钝角三角形C、等腰三角形D、等边三角形12、已知an=()n，把数列{an}的各项排成如下的三角形状，a1a2a3a4a5a6a7a8a9………记A(m,n)表示第m行的第n个数，则A(10,12)=()A、()93B、()92C、()94D、()112二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。把答案填到二卷相应的位置上。13、设，则=_____________________.14、若函数的图象关于直线对称，则=_________________.15、已知数列满足，若，则=__________.16、设椭圆的左右焦点分别为F1,F2，左准线为m,P为椭圆上一点，PQ⊥m于点Q,若四边形PQF1F2为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是__________.17、已知函数①求函数的最小正周期和单调递增区间；②若函数的图象关于直线对称，且，求的值。18、如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是边长为2的正三角形，且DE=2AB=m,F是CD的中点。①求证：AF∥平面BCE；②求面ABC与面EDC所成的二面角的大小（只求其中的锐角）。19、设函数分别在、处取得极小值、极大值。平面上点的坐标分别为（）、（），该平面上动点满足，点是关于直线的对称点，求：①求点的坐标；②求动点的轨迹方程。20、在直三棱柱中，，是边上的一点，，且的面积等于。①求三棱柱的高；②求异面直线和所成角的余弦值。21、已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项的和为，点（）（）均在函数的图象上。①求数列的通项公式；②设，是数列{}的前n项的和，求使得对所有都成立的最小正整数。22、已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，过点(1,0)的直线交椭圆于P、Q，设PQ的中点为M，且OM的斜率为。①求直线PQ的方程；②若椭圆C上存在一点与右焦点关于直线PQ对称，试求椭圆C的方程。[参考答案]一、选择题：题号123456789101112答案CCBDDDACABCA二、填空题：13、14、615、401216、(,1)17、①的最小正周期为π；函数的单调递增区间为[]②由得∵0＜x0＜1,∴x0=18、①略②60°19、①由得，∴②设P点坐标为（x,y）,由已知得P点的轨迹方程为x2＋(y－2)2=5设C(0,2)关于直线y=2(x－4)的对称点为(a,b),则有∴∴Q点的轨迹方程是(x－8)2+(y＋2)2=520、①三棱柱的高为2a;②异面直线A1B和AC1所成角的余弦值为。21、①由已知得,,②∴∴∴22、①直线PQ的方程是：x＋y－1=0;②椭圆C的方程是：
