二次函数学选择题（4/×10=40/）1、下列各式中，是二次函数的是（）A.y=3－2x2B.xxy12C.y=(x+3)2－x2D.y=x3－x+22、对二次函数y=2(x+2)2+2，叙述正确的是（）A.顶点坐标为（2,2)B.对称轴为x=2C.当x≧－2时，y随x的增大而增大D.当x≧－2时，y随x的增大而减小如图，抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的对称轴为直线x=1，且过点P(3,0)，则a－b+c的值为（）A.0B.－1C.1D.2若函数y=ax2(a≠0)的图象过点(a，8)，则a的值为（）±2B.－2C.2D.3二次函数y=(x+1)2+2的最小值为（）A.2B.1C.－3D.4根据表中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断其图象与x轴（）x…－1012…y…－1－7/4－2－7/4…只有一个交点B.有两个交点，且分别在y轴的两侧C.有两个交点，且分别在y轴的同侧D.无交点如下左图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）A.y=x2－x－2B.y=－21x2+21x+1C.y=－21x2－21x+1D.y=－x2+x+2二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如上右图，下列结论正确的是（）A.a<0B.b2–4ac<0C.当–10D.12ab若函数y=x2－6x+c的图象过A(–1,y1)，B(2,y2)，C(3+2,y3)三点,则y1、y2、y3大小关系为（）y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y2>y1>y3D.y3>y1>y210、抛物线y1=－2x2+2与直线y2=2x+2的图象如图，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2，若y1≠y2,取y1、y2的中较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2。如：当x=1时，y1=0，y2=4，此时M=0。下列判断：①当x>0时，y1>y22；②当x<0时，x的值越大，M的值越小；③使得M>2的x的值不存在；④使得M=1的x的值是－21或22。其中正确的是A.①②B.①④C.②③D.③④（）二、填空题（4/×5=20/）写一个二次函数的解析式，同时满足下列条件：①图象过点(2,1)；②当x<0时，y随x的增大而减小，这样的函数为_________________________。（写一个即可）若函数y=(k–3)x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_________________________。函数y=2x2–4x+m的部分图象如下左图，则关于x的方程2x2–4x+m=0的解为___________________。如上右图，正方形ABCD的边长为1，多边形PBCQ的一直角顶点P自A沿AC方向运动，一条直角边恒过点B，另一条直角边与DC恒有公共点Q，多边形PBCQ的最小面积为______________。解答题：（4×8=32）求过点（–1,0）、（3，0）、（1，,5）的二次函数的解析式。若A、B是抛物线y=x2–4x+3的图象上不同的两点且关于抛物线的对称轴对称，求A、B的坐标（任一对均可）。求二次函数y=x2–5x+6与坐标轴的交点坐标及函数的最小值。18、已知二次函数y=a(x–h)2,当x=2时有最大值且此函数的图象过点(1，–3)，求函数的解析式。四、解答题：（2×10=20）19、已知函数y=mx2–6x+1(m为常数)在坐标系中该图象恒过的定点是_______。若函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值。在平面直角坐标系内，二次函数的顶点为A（1，–4），且过点B（3,0）：求此函数的解析式；将此函数的图象向右平移几个单位长度，可使平移后所得的图象经过坐标原点？直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标。解答题;(2×12=24)如图，抛物线y=x2+mx+(m–1)与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),x1
