包铁一中2018---2019学年度第一学期第二次月考卷高二年级数学（理）试题要求：试题答案一律做在答题纸上，只交答题纸。共150分，考试时间120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）1.在1000个零件中，一级品550个，二级品350个，三级品100个，现用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本，则三级品应抽取的个数为（）A.10B.15C.20D.252.如图是某高三学生七次模拟考试的物理成绩的茎叶图，则该学生物理成绩的平均数和中位数分别为（）A.87和85B.86和85C.87和84D.86和843.某学校在高一新生入学体检后为了解学生的体质情况，决定从该校的1000名高一新生中采用系统抽样的方法抽取50名学生进行体质分析，已知样本中抽取的第一个号为007号，则抽取的第10个学生编号为（）A.107B.097C.207D.1874.如图是一个算法流程图，则输出的x值为（）A.47B.95C.23D.115.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球．从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率等于（）A..B.C.D.6.将4名老师分到3个班中去，每班至少一人，共有多少种不同的分法．A.36B.72C.24D.187.设，则（）A.1B.C.D.08.如图是一个中心对称的几何图形，已知大圆半径为2，以半径为直径画出两个半圆，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）A.B.C.D.9.A,B,C,D四位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆车只能带一大人和一小孩，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，则A的小孩坐C妈妈或D妈妈的车概率是()A．B.C.D.10.以下命题中，真命题有（）①对两个变量和进行回归分析，由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心；②若数据的方差为2，则的方差为4；③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1。A.①②B.①②③C.②③D.①③11.已知如图所示的程序框图的输入值，则输出值的取值范围是（）A.B.C.D.12.若直线y＝x+m与曲线只有—个公共点，则实数m的取值范围是（）A.B.或C.D.-1＜m≤1或二、填空题（每小题5分，共20分）13.从5男3女共8名学生中选出4人组成志愿者服务队，则服务队中至少有1名女生的不同选法共有_________种．（用数字作答）14.二项式展开式中的常数项为________．15.已知一个样本x，1，y，5的平均数为2，方差为5，则xy=______．16.从点向圆作切线，当切线长最短时m的值为______．三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（12分）已知圆的圆心坐标，直线被圆截得弦长为.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）从圆外一点向圆引切线，求切线方程18.（10分）2018年6月14日，第二十一届世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕，为了了解喜爱足球运动是否与性别有关，某体育台随机抽取100名观众进行统计，得到列联表.（1）将列联表补充完整；（2）判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球运动与性别有关？附：，19.（12分）一鲜花店根据一个月（30天）某种鲜花的日销售量与销售天数统计如下，将日销售量落入各组区间频率视为概率．日销售量（枝）0～5050～100100～150150～200200～250销售天数3天5天13天6天3天（1）试求这30天中日销售量低于100枝的概率；（2）若此花店在日销售量低于100枝的时候选择2天作促销活动，求这2天恰好是在日销售量低于50枝时的概率．20.（12分）某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．气温141286用电量度22263438（I）求线性回归方程；（参考数据：，）（II）根据（I）的回归方程估计当气温为时的用电量．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．21.（12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求第四小组的频率，并求样本数据的众数，中位数；（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分。22.（12分）已知圆经过点，，并且直线平分圆.（1）求圆的方程；（2）若直线与圆交于两点，是否存在直线，使得（为坐标原点），若存在，求出的值；若不存在，请说明理由包铁一中2018---2019学年度...
