第17课时二次函数（二）1、抛物线顶点坐标为（1，－3），过（0，3），则此抛物线的解析式是2、抛物线与x轴交于（－1，0）和（3，0），过点（0，4），则它的解析式是3、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点（2，－3）、（0，3）和（1，－4），则抛物线的解析式是4、二次函数y＝2x2－3x－5与x轴的两个交点坐标是5、直线y1＝x－1与抛物线y2＝－x2＋4x－1交点坐标是；当时，y2＞y1.6、（例题）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.7、抛物线y＝ax2＋2ax－3在x轴上截得线段的长度为4，则a的值是8、如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，AD＝10，AB＝40，BC＝30，E为CD上的一个动点（可与C、D重合），过E作EM⊥AB于M，EN⊥BC于N，设ME＝x，矩形BMEN的面积为S.AyxOB（第6题图）求：（1）S与x之间的函数关系式是及自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，S最大？最大值是多少？9、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？10、对于二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0），如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（例如：y＝x2+2x+2）（1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式（2）请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于的整点抛物线？若存在，请写出其中一条抛物线的解析式，若不存在，请说明理由。ADCBEMN（第8题图）11、一开口向上的抛物线与x轴交于A(m－2，0)，B(m＋2，0)两点，记抛物线顶点为C，且AC⊥BC．(1)若m为常数，求抛物线的解析式；(2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？(3)设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得△BCD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．（第11题图）BDAOCyx
