导学提纲:27.2.2直线与圆的位置关系班级:姓名:.学习目标:1.经历探索直线与圆位置关系的过程.2.理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离.3.能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判断直线与圆的位置关系.学习重点:直线与圆的三种位置关系及其数量关系.学习难点:圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.学习过程:一、情境创设欣赏海上日出视频,如果我们把太阳看作一个圆,把海平面看作一条直线,那么太阳在升起的过程中,跟海平面会有怎样的位置关系?二、探究学习活动一操作、思考拿出手中课前准备的工具再现日出的情境,你能发现直线与圆的公共点个数变化情况吗?(动手操作)(1)直线与圆没有公共点,叫直线与圆;(2)直线与圆只有一个公共点,叫直线与圆,这条直线叫圆的,这个公共点叫;(3)直线与圆有两个公共点,叫直线与圆,这条直线叫圆的.活动二除了用公共点的个数来判定直线与圆的位置关系外,还有其他的判定方法吗?复习上节课点与圆的位置关系,类似的,我们是否可以用数量关系来判定直线与圆的位置关系呢?(探索发现)设⊙O的半径为r,直线L到圆心O的距离为d,发现有:直线L和⊙O相离dr;直线L和⊙O相切dr;直线L和⊙O相交dr.思考:直线l和⊙O有公共点,则dr.活动三判断正误:1)与圆有公共点的直线是圆的切线.()2)圆与线段AB有一个公共点,则圆与线段AB相切.()3)圆与直线AB有一个公共点,则圆与直线AB相切.()4)过圆外一点画一条直线,则直线与圆相离()5)过圆内一点画一条直线,则直线与圆相交()三、例题:如图:在Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=8,BC=6,以点C为圆心,分别以下面给出的r为半径作圆,试问所作的圆与斜边所在直线AB分别有怎样的位置关系?请说明理由.(1)r=4(2)r=4.8(3)r=5(求圆心到直线的距离有不同解法吗?)解:小游戏(小组pk):根据例题中r取不同值来出题(一小组长出题,另一小组每位同学各回答一个问题)例:问题:r=8时,直线与圆有几个公共点?回答:有两个公共点.ABC四、课堂练习:A组:1.已知⊙O的半径为3,圆心O到直线L的距离为2,则直线L与⊙O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不能确定2.直线与圆有2个公共点,则直线与圆;直线与圆有1个公共点,则直线与圆;直线与圆没有公共点,则直线与圆.B组:1.如图,已知∠APB=30°,OP=3cm,⊙O的半径为1cm,若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动.(Ⅰ)当圆心O移动的距离为1cm时,则⊙O与直线PA的位置关系是;(Ⅱ)若圆心O的移动距离是d,当⊙O与直线PA相交时,则d的取值范围是.五、课堂小结直线与圆三种位置关系:直线与圆的位置关系公共点个数公共点名称直线名称数量关系六、课后作业:书本P501-3P55第5题,预习下节课内容.作业补充A组.1.已知⊙O的半径为3,圆心O到直线L的距离为2,则直线L与⊙O的位置关系是.2.若⊙O的半径为4,,直线l与⊙O相切,则圆心O到直线l的距离为.B组.3.以点P(1,2)为圆心,r为半径画圆,与坐标轴恰好有三个交点,则r应满足()A.r=2或B.r=2C.r=D.2≤r≤4.已知⊙O的半径是一元二次方程x26x﹣+9=0的解,且点O到直线AB的距离为2,则⊙O与直线AB的位置关系为.