《直线与圆的位置关系》导学提纲VIP专享VIP免费

导学提纲：27.2.2直线与圆的位置关系班级：姓名：.学习目标：1．经历探索直线与圆位置关系的过程.2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离.3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判断直线与圆的位置关系.学习重点：直线与圆的三种位置关系及其数量关系.学习难点：圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.学习过程：一、情境创设欣赏海上日出视频，如果我们把太阳看作一个圆，把海平面看作一条直线，那么太阳在升起的过程中，跟海平面会有怎样的位置关系？二、探究学习活动一操作、思考拿出手中课前准备的工具再现日出的情境，你能发现直线与圆的公共点个数变化情况吗？（动手操作）（1）直线与圆没有公共点，叫直线与圆；（2）直线与圆只有一个公共点，叫直线与圆，这条直线叫圆的，这个公共点叫；（3）直线与圆有两个公共点，叫直线与圆，这条直线叫圆的.活动二除了用公共点的个数来判定直线与圆的位置关系外，还有其他的判定方法吗？复习上节课点与圆的位置关系,类似的，我们是否可以用数量关系来判定直线与圆的位置关系呢？（探索发现）设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，发现有：直线L和⊙O相离dr；直线L和⊙O相切dr；直线L和⊙O相交dr．思考：直线l和⊙O有公共点，则dr.活动三判断正误：1)与圆有公共点的直线是圆的切线.()2)圆与线段AB有一个公共点，则圆与线段AB相切.（）3)圆与直线AB有一个公共点，则圆与直线AB相切.（）4）过圆外一点画一条直线,则直线与圆相离()5)过圆内一点画一条直线,则直线与圆相交()三、例题：如图：在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=8，BC=6，以点C为圆心,分别以下面给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边所在直线AB分别有怎样的位置关系？请说明理由.(1)r=4(2)r=4.8(3)r=5（求圆心到直线的距离有不同解法吗？）解：小游戏（小组pk）：根据例题中r取不同值来出题（一小组长出题，另一小组每位同学各回答一个问题）例：问题：r=8时，直线与圆有几个公共点？回答：有两个公共点.ABC四、课堂练习：A组：1．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定2.直线与圆有2个公共点，则直线与圆；直线与圆有1个公共点，则直线与圆；直线与圆没有公共点，则直线与圆.B组：1．如图，已知∠APB=30°，OP=3cm，⊙O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动．（Ⅰ）当圆心O移动的距离为1cm时，则⊙O与直线PA的位置关系是;（Ⅱ）若圆心O的移动距离是d，当⊙O与直线PA相交时，则d的取值范围是．五、课堂小结直线与圆三种位置关系：直线与圆的位置关系公共点个数公共点名称直线名称数量关系六、课后作业：书本P501-3P55第5题,预习下节课内容.作业补充A组．1．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是.2．若⊙O的半径为4，，直线l与⊙O相切，则圆心O到直线l的距离为.B组.3．以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r应满足（）A．r=2或B．r=2C．r=D．2≤r≤4．已知⊙O的半径是一元二次方程x26x﹣+9=0的解，且点O到直线AB的距离为2，则⊙O与直线AB的位置关系为.