初中数学巧用取值范围解题正确地运用中这一取值范围，对解题会有很大的帮助。下面就以最近几年的一些中考题为例加以讲解。例1、化简：。解析：初看本题，不知如何下手。考虑一下的取值范围，则有由①得，由②得，故。将，问题便迎刃而解了，答案为0。例2、已知，试求代数式的值。解析：由取值范围知由①得，由②得，故x=8。将x=8代入中，得y=18。将x=8，y=18代入中，化简后即可得答案为。例3、已知a=3，求的值。解析：本例不同于上述两例，不少学生可能是这样解的：原式=。很显然，化简过程就出现了错误，出在。当我们不知道a的取值范围时，有两种结果：当时，是；而当a>1时，应是。但题目告诉我们a=3，故只能是，所以，原式=。例4、已知xy=3，求的值。解析：我们先进行如下解答：原式=。但上述过程是不对的！那么它错在哪里呢？由的取值范围可知x、y应该是同号的，即同为正或同为负，而上述过程认为同正，显然就漏掉了一解。也就是说，本题应有两解，即原式。其实，可以这样解：原式=。当x、y同正时，原式=；当x、y同负时，原式=。
