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高中数学 3.1.2复数的几何意义练习 新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题VIP免费

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3.1.2复数的几何意义一、选择题1.复数z=-2+i,则复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[答案]B[解析]复数z在复平面内对应的点为(-2,1),位于第二象限.2.若OZ=(0,-3),则OZ对应的复数为()A.0B.-3C.-3iD.3[答案]C[解析]复数的实部为0,虚部为-3,所以对应的复数为-3i.3.复数z=1+(2-sinθ)i在复平面内对应的点所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[答案]A[解析]∵1>0,2-sinθ>0,∴复数对应的点在第一象限.4.复数z与它的模相等的充要条件是()A.z为纯虚数B.z是实数C.z是正实数D.z是非负实数[答案]D[解析]∵z=|z|,∴z为实数且z≥0.5.已知复数z=(m-3)+(m-1)i的模等于2,则实数m的值为()A.1或3B.1C.3D.2[答案]A[解析]依题意可得=2,解得m=1或3,故选A.6.已知平行四边形OABC,O、A、C三点对应的复数分别为0、1+2i、3-2i,则向量AB的模|AB|等于()A.B.2C.4D.[答案]D[解析]由于OABC是平行四边形,故AB=OC,因此|AB|=|OC|=|3-2i|=,故选D.二、填空题7.已知复数x2-6x+5+(x-2)i在复平面内的对应点在第三象限,则实数x的取值范围是________.[答案](1,2)[解析]由已知,得,解得1-D.x<-或x>2[答案]A[解析]由条件知,(x-1)2+(2x-1)2<10,∴5x2-6x-8<0,∴-0,∴方程有两根,2t2+5t-3的值可正可负,∴A、B不正确.又t2+2t+2=(t+1)2+1>0,∴D不正确,∴C正确.3.已知复数z的模为2,则|z-i|的最大值为()A.1B.2C.D.3[答案]D[解析]|z|=2,复数z对应的点在以原点为圆心,半径为2的圆上,|z-i|表示圆上的点到(0,1)的距离,最大为2+1=3.4.已知0

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