3.1.2复数的几何意义一、选择题1．复数z＝－2＋i，则复数z在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案]B[解析]复数z在复平面内对应的点为(－2,1)，位于第二象限．2．若OZ＝(0，－3)，则OZ对应的复数为()A．0B．－3C．－3iD．3[答案]C[解析]复数的实部为0，虚部为－3，所以对应的复数为－3i.3．复数z＝1＋(2－sinθ)i在复平面内对应的点所在的象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案]A[解析]∵1>0,2－sinθ>0，∴复数对应的点在第一象限．4．复数z与它的模相等的充要条件是()A．z为纯虚数B．z是实数C．z是正实数D．z是非负实数[答案]D[解析]∵z＝|z|，∴z为实数且z≥0.5．已知复数z＝(m－3)＋(m－1)i的模等于2，则实数m的值为()A．1或3B．1C．3D．2[答案]A[解析]依题意可得＝2，解得m＝1或3，故选A．6．已知平行四边形OABC，O、A、C三点对应的复数分别为0、1＋2i、3－2i，则向量AB的模|AB|等于()A．B．2C．4D．[答案]D[解析]由于OABC是平行四边形，故AB＝OC，因此|AB|＝|OC|＝|3－2i|＝，故选D．二、填空题7．已知复数x2－6x＋5＋(x－2)i在复平面内的对应点在第三象限，则实数x的取值范围是________.[答案](1,2)[解析]由已知，得，解得1
－D．x<－或x>2[答案]A[解析]由条件知，(x－1)2＋(2x－1)2<10，∴5x2－6x－8<0，∴－0，∴方程有两根，2t2＋5t－3的值可正可负，∴A、B不正确．又t2＋2t＋2＝(t＋1)2＋1>0，∴D不正确，∴C正确．3．已知复数z的模为2，则|z－i|的最大值为()A．1B．2C．D．3[答案]D[解析]|z|＝2，复数z对应的点在以原点为圆心，半径为2的圆上，|z－i|表示圆上的点到(0,1)的距离，最大为2＋1＝3.4．已知0
