【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2.5指数与指数函数文INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\基础知识自主学习.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\基础知识自主学习.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\知识梳理.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\知识梳理.TIF"\*MERGEFORMATINET1．分数指数幂(1)规定：正数的正分数指数幂的意义是a＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)；正数的负分数指数幂的意义是a－＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)；0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义．(2)有理数指数幂的运算性质：asat＝as＋t，(as)t＝ast，(ab)t＝atbt，其中a>0，b>0，s，t∈Q.2．指数函数的图象与性质y＝axa>10
0时，y>1；当x<0时，00时，01(6)在(－∞，＋∞)上是增函数(7)在(－∞，＋∞)上是减函数【思考辨析】1判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)＝()n＝a.(×)(2)分数指数幂a可以理解为个a相乘．(×)(3)(－1)＝(－1)＝.(×)(4)函数y＝a－x是R上的增函数．(×)(5)函数y＝(a>1)的值域是(0，＋∞)．(×)(6)函数y＝2x－1是指数函数．(×)INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\考点自测2.tif"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\考点自测2.tif"\*MERGEFORMATINET1．函数f(x)＝ax－1(a>0，且a≠1)的图象经过定点坐标为__________．答案(1,1)解析令x－1＝0得x＝1，此时y＝a0＝1，所以点(1,1)与a无关，所以函数f(x)＝ax－1(a>0，且a≠1)的图象过定点(1,1)．2．函数f(x)＝ax－(a>0，a≠1)的图象可能是______．(填图象序号)INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\2-14.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\2-14.TIF"\*MERGEFORMATINET答案④解析函数f(x)的图象恒过(－1,0)点，只有图象④适合．3．计算：××＋lg－lg25＝________.答案1解析××＋lg－lg25＝3××3×2－lg4－lg25＝3－lg100＝3－2＝1.4．若函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是________________．答案(－，－1)∪(1，)解析由y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，得00，b>0)；(2)(－)－＋(0.002)－10(－2)－1＋(－)0.解(1)原式＝＝＝ab－1.(2)原式＝(－)＋()－＋1＝(－)＋500－10(＋2)＋1＝＋10－10－20＋1＝－.思维升华(1)指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，还应注意：①必须同底数幂相乘，指数才能相加；②运算的先后顺序．(2)当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数．(3)运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数．INCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一轮2016\\数学\\苏教（文）\\跟踪训练1.TIF"\*MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE"E:\\赵丽君2016\\一...
