正方形中的函数VIP免费

正方形中的函数问题已知，四边形ABCD为正方形，P为对角线AC上的一个动点（不与A,C重合），E在射线BC上移动，且PB=PE=PD，PD⊥PE，设AP=x，S△BPE=y，求x和y的解析式，并写出定义域。解：作PM⊥AB，PN⊥BC因为四边形ABCD是正方形所以三角形PAM是等腰直角三角形，四边形PMBN是矩形所以BN＝PM＝AM＝PA/√2＝x/√2因为PB＝PE所以根据“三线合一”性质知BE＝2BN＝√2x因为AB＝2所以PN＝BM＝2－AM＝2－x/√2所以y＝BE*PN/2＝√2x*(2－x/√2)/2即：y＝√2x－x^2/2因为P在AC上，而AC＝2√2所以0＜PA＜AC所以定义域是：0＜x＜2√2