高考数学总复习第六章不等式知能训练理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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第六章不等式第1讲不等式的概念与性质1．(2013年上海)如果ab，则()A．ac>bcB.b2D．a3>b33．已知下列不等式：①x2＋3>2x；②a3＋b3≥a2b＋ab2(a，b∈R＋)；③a2＋b2≥2(a－b－1)．其中正确的个数有()A．0个B．1个C．2个D．3个4．在等比数列{an}中，an>0(n∈N)，公比q≠1，则()A．a1＋a8>a4＋a5B．a1＋a8b>c>0)；③>(a，b，m>0，algx(x>0)B．sinx＋≥2(x≠kπ，k∈Z)C．x2＋1≥2|x|(x∈R)D.>1(x∈R)7．若不等式(－1)na<2＋对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.8．用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装8吨，则最后一辆汽车不满也不空．则有汽车________辆．9．已知a＞0，b＞0，求证：＋≥a＋b.10．已知α∈(0，π)，比较2sin2α与的大小．第2讲一元二次不等式及其解法1．(2014年山东)设集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|1≤x≤4}，则A∩B＝()A．(0,2]B．(1,2)C．[1,2)D．(1,4)2．如果kx2＋2kx－(k＋2)<0恒成立，那么实数k的取值范围是()A．－1≤k≤0B．－1≤k<0C．－10)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝()A.B.C.D.6．(2014年大纲)不等式组的解集为()A．{x|－21}7．(2014年广东佛山一模)已知函数f(x)＝若f(－a)＋f(a)≤2f(1)，则a的取值范围是()A．[－1,0)B．[0,1]C．[－1,1]D．[－2,2]8．不等式ax2＋bx＋c＞0的解集区间为，对于系数a，b，c，有如下结论：①a<0；②b＞0；③c＞0；④a＋b＋c＞0；⑤a－b＋c＞0.其中正确的结论的序号是____________．9．已知a，b，c∈R，且a＜b＜c，函数f(x)＝ax2＋2bx＋c满足f(1)＝0，且关于t的方程f(t)＝－a有实根(其中t∈R，且t≠1)．(1)求证：a＜0，c＞0；(2)求证：0≤<1.10．(2014年广东揭阳二模)已知函数f(x)＝ax＋lnx(a＜0)．(1)若当x∈[1，e]时，函数f(x)的最大值为－3，求a的值；(2)设g(x)＝f(x)＋f′(x)，若函数g(x)在(0，＋∞)上是单调函数，求a的取值范围．第3讲算术平均数与几何平均数1．已知x>1，则y＝x＋的最小值为()A．1B．2C．2D．32．若函数f(x)＝x＋(x>2)在x＝a处取最小值，则a＝()A．1＋B．1＋C．3D．43．(2013年山东)设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最小值时，x＋2y－z的最大值为()A．0B.C．2D.4．(2014年重庆)若log4(3a＋4b)＝log2，则a＋b的最小值是()A．6＋2B．7＋2C．6＋4D．7＋45．(2013年湖北黄冈一模)若向量a＝(x－1,2)与向量b＝(4，y)相互垂直，则9x＋3y的最小值为______．6．(2013年上海虹口一模)如果loga4b＝－1，则a＋b的最小值为__________．7．(2014年上海)若实数x，y满足xy＝1，则x2＋2y2的最小值为______________．8．(2014年上海)设f(x)＝若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围是________．9．(2013年上海徐汇一模)某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比，比例系数为k.轮船的最大速度为15海里/时．当船速为10海里/时，它的燃料费是每小时96元，其余航行运作费用(不论速度如何)总计是每小时150元．假定航行过程中轮船是匀速航行．(1)求k的值；(2)求该轮船航行100海里的总费用W的最小值．(总费用＝燃料费＋航行运作费用)10．(2013年广东中山一模)某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会．据市场调查，当每套丛书售价定为x元时，销售量可达到(15－0.1x)万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分...

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