逻辑用语--四种命题(2)VIP免费

原命题pq若则否命题┐p┐q若则逆命题qp若则逆否命题┐q┐p若则互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互高中数学（上册）教案第一章集合与简易逻辑（第12课时）保康县职业高级中学：洪培福课题：1.3逻辑用语--四种命题（2）教学目的：1．理解四种命题的关系，并能利用这个关系判断命题的真假奎屯王新敞新疆2．培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想奎屯王新敞新疆教学重点：理解四种命题的关系奎屯王新敞新疆教学难点：逆否命题的等价性奎屯王新敞新疆授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：学生在初中数学中，学习过简单的命题(包括原命题与逆命题)知识，掌握了简单的推理方法(包括对反证法的了解)．由此，这一大节首先讲述四种命题及其相互关系，然后，通过若干实例，讲述了充分条件、必要条件和充要条件的有关知识．这一大节的重点是充要条件．学习简易逻辑知识，主要是为了培养学生进行简单推理的技能，发展学生的思维能力，在这方面，逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件的有关内容是十分必要的．教学过程：一、复习引入：四种命题及其形式原命题：若p则q；逆命题：若q则p；否命题：若p则q；逆否命题：若q则p.二、讲解新课：1．四种命题的相互关系互逆命题、互否命题与互为逆否命题都是说两个命题的关系，若把其中一个命题叫做原命题时，另一个命题就叫做原命题的逆命题、否命题与逆否命题.因此，四种命题之间的相互关系，可用右图表示：2．四种命题的真假关系一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：①、原命题为真，它的逆命题不一定为真奎屯王新敞新疆②、原命题为真，它的否命题不一定为真奎屯王新敞新疆③、原命题为真，它的逆否命题一定为真奎屯王新敞新疆三、范例例1．判断以下四种命题的真假原命题：若四边形ABCD为平行四边形，则对角线互相平分奎屯王新敞新疆真逆命题：若四边形ABCD对角线互相平分，则它为平行四边形；真否命题：若四边形ABCD不是为平行四边形，则对角线不平分；真逆否命题：若四边形ABCD对角线不平分，则它不是平行四边形；真归纳小结：（学生回答，教师整理补充）(1)原命题为真，它的逆命题不一定为真；(2)原命题为真，它的否命题不一定为真；(3)原命题为真，它的逆否命题一定为真奎屯王新敞新疆第27页高中数学（上册）教案第一章集合与简易逻辑（第12课时）保康县职业高级中学：洪培福结论：两个互为逆否的命题同真或同假(如原命题和它的逆否命题，逆命题和否命题)，其余情况则不一定同真或同假（如原命题和逆命题，否命题和逆否命题等），这时称互为逆否的两个命题等价，即原命题逆否命题奎屯王新敞新疆例2．设原命题是“当c>0时，若a>b，则ac>bc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假.分析：“当c>0时”是大前提，写其他命题时应该保留，原命题的条件是a>b，结论是ac>bc.解：逆命题：当c>0时，若ac>bc，则a>b.它是真命题；否命题：当c>0时，若ab，则acbc.它是真命题；逆否命题：当c>0时，若acbc，则ab.它是真命题.四、小结：四种命题之间的相互关系和真假关系反证法的基本原理及其四个步骤五、练习：课本第16页练习：5.六、作业：1．命题“若x=y则|x|=|y|”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它的真假奎屯王新敞新疆解：逆命题：若|x|=|y|则x=y（假，如x=1,y=1）否命题：若xy则|x||y|（假，如x=1,y=1）逆否命题：若|x||y|则xy（真）2．写出命题：“若xy=6则x=3且y=2”的逆命题否命题逆否命题，并判断它们的真假奎屯王新敞新疆解：逆命题：若x=3且y=2则x+y=5（真）否命题：若x+y5则x3且y2（真）逆否命题：若x3或y2则x+y5（假）七、板书设计（略）八、课后记：第28页