2.5直线与圆的位置关系(3)例题讲解例1如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数．拓展：∠A与∠EDF有什么关系？例2已知：点I是△ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？变式：若∠BAC的角平分线AI交△ABC的外接圆于D，且DB=DI,则点I是△ABC的内心吗？为什么？练一练1．下列说法中，正确的是（）．A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线；B．圆有且只有一个外切三角形；C．三角形有且只有一个内切圆；D．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等．ABCO●ABC●O2．如图，⊙I切△ABC的边分别为D、E、F，∠B＝70°，∠C＝60°，M是DEF上的动点（与D、E不重合），∠DMF的大小一定吗？若一定，求出∠DMF的大小；若不一定，请说明理由．3、如图，在△ABC中，点O是内心，（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°求∠BOC的度数（2）若∠A=50°,则∠BOC=度。（3）若∠BOC=100°，则∠A=度。试探讨∠BOC与∠A之间存在怎样的数量关系？请说明理由．拓展提升如图,△ABC的面积S=4cm2,周长等10cm.求内切圆⊙O的半径r.变式：如图,△ABC的面积为S,三边长分别为a,b,c，求内切圆⊙O的半径r
