（浙江专版）高考数学一轮复习 专题3.3 利用导数研究函数的单调性（练）-人教版高三全册数学试题VIP免费

第03节利用导数研究函数的单调性A基础巩固训练1.【2018年全国卷Ⅲ文】函数的图象大致为A.AB.BC.CD.D【答案】D【解析】分析：由特殊值排除即可详解：当时，，排除A,B.,当时，,排除C故正确答案选D.2．【2017年浙江卷】函数yyfxfx，的导函数的图像如图所示，则函数yfx的图像可能是1A.B.C.D.【答案】D【解析】原函数先减再增，再减再增，且0x位于增区间内，因此选D．【名师点睛】本题主要考查导数图象与原函数图象的关系：若导函数图象与x轴的交点为0x，且图象在0x两侧附近连续分布于x轴上下方，则0x为原函数单调性的拐点，运用导数知识来讨论函数单调性时，由导函数'fx的正负，得出原函数fx的单调区间．3．【2018届宁夏回族自治区银川一中考前训练】设，则函数A.有极值B.有零点C.是奇函数D.是增函数【答案】D【解析】分析：由x＜0，求得导数判断符号，可得单调性；再由三次函数的单调性，可得x≥0的单调性，即可判断正确结论．详解：由x＜0，f（x）=x﹣sinx，导数为f′（x）=1﹣cosx，且f′（x）≥0，f（x）递增，f（x）＞0；又x≥0，f（x）=x3+1递增，且f（0）=1＞0﹣sin0，故f（x）在R上递增；f（x）无极值和无零点，且不为奇函数.故答案为：D4．已知()fx在R上可导，且2()2(2)fxxxf，则(1)f与(1)f的大小关系是（）（A）(1)(1)ff（B）(1)(1)ff（C）(1)(1)ff（D）不确定2【答案】B5．【2018届吉林省吉大附中四模】已知，函数，若在上是单调减函数，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据函数的解析式，可求导函数，根据导函数与单调性的关系，可以得到；分离参数，根据所得函数的特征求出的取值范围.详解：因为所以因为在上是单调减函数所以即所以当时，恒成立当时，令，可知双刀函数，在上为增函数，所以3即所以选CB能力提升训练1．【2018届黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学三模】若函数在单调递增，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：在单调递增，等价于恒成立，换元后可得在上恒成立，利用二次函数的性质可得结果.详解：，，设，，在递增，在上恒成立，因为二次函数图象开口向下，，的取值范围是，故选A.2.【2018届浙江省绍兴市3月模拟】已知，，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，所以,4令是增函数.综上所述，故选C.3.已知函数(1)()ln1axfxxx在[1,)上是减函数，则实数a的取值范围为（）A．1aB．2aC．2aD．3a【答案】C4.已知()fx是定义在R上的偶函数，其导函数为()fx，若()()fxfx，且(1)fx(3)fx，(2015)2f，则不等式1()2xfxe的解集为（）A．(1,)B．(,)eC．(,0)D．1(,)e【答案】A【解析】因为函数()fx是偶函数5所以(1)(3)(3)fxfxfx所以(4)()fxfx，即函数()fx是周期为4的周期函数因为(2015)(45041)(1)(1)2ffff所以(1)2f设()()xfxgxe所以2()()()()()0xxxxfxefxefxfxgxee所以()gx在R上是单调递减不等式1()2xfxe等价于()2xfxee即()(1)gxg所以1x所以不等式1()2xfxe的解集为(1,)故答案选A5．【2019届四川省成都市第七中学零诊】设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：构造函数，可得在上为减函数，可得在区间和上，都有，结合函数的奇偶性可得在区间和上，都有，原不等式等价于或，解可得的取值范围，即可得到结论.详解：根据题意，设，6其导数，又由当时，，则有，即函数在上为减函数，又由，则在区间上，，又由，则，在区间上，，又由，则，则在和上，，又由为奇函数，则在区间和上，都有，或，解可得或，则的取值范围是，故选D.C思维拓展训练1.【2018届福建省三明市第一中学模拟卷（一）】下列命题为真命题的个数是（）①；②；③；④A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】分析：①利用分析法和构造函数，利用导数和函数的最值得关系即可判断；②根据对数的运算性质即可判断，③利用分析法和构造函数；④两边取对数即可判断.详解：对于①，设，当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，，，即，故①正确.对于②...