法制渗透教育导与学案例学校：德江县实验中学备课人：张晓华科目：数学年级：八年级课题：等腰三角形的性质一、学习目标：1、知识与技能：使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质。并会运用性质进行简单的推理、判断、计算。2、过程与方法：通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、操作、推理、交流等活动,提高学生的逻辑思维能力及分析问题和解决问题的能力。3、情感与价值：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用，渗透对称美。同时让学生们了解《中华人民共和国环境保护法》和《中华人民共和国森林法》等法律相关知识的学习，引导学生爱护大自然，爱护花草树木，从小树立绿色环保，安全意识。学习重难点：重点：等腰三角形三线合一、等边对等角及其轴对称的性质。难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形有关性质。二、导学过程：自学案：一、第一环节，知识链接1、什么叫等腰三角形?如图在△ABC中，AB=AC,则腰是_____,底边是____,底角是______,顶角是______。2、它的对称轴有_____条。二、第二环节自主学习（一）、等腰三角形性质的探究等腰三角形除了具有前面所学三角形的性质之外，还具有其它的一些性质,自学P61——62的内容并探究下列问题：要求同学们用手中的纸片和剪刀制作一个等腰三角形ABC，制作过程中要注意：小刀划伤手，注意安全，同时节约用纸，不要把废纸片仍在地上，要仍在垃圾桶里，爱护环境。图片制作好后，展开观察图片.其中AB=AC，作△ABC关于顶角平分线AD所在直线的轴反射.由于∠1=∠2，AB=AC，因此射线AB的像是射线AC，射线AC的像是射线AB,线段AB的像是线段AC，线段AC的像是线段；点B的像是点C.AＢC射线DA的像是射线DA,因此∠BDA∠CDA=°，从而AD是底边BC上的高，由于射线BA的像是射线CA，射线BC的像是射线CB,因此∠B∠C.此得到等腰三角形的性质定理：1等腰三角形是________图形，对称轴是顶角平分线所在的直线.2等腰三角形底边上的_________及顶角平分线重合(简称为“三线合一”).3等腰三角形的________相等(简称“等边对等角”).（二）探索等边三角形的性质1等边三角形的三个内角相等，且都等于____°.2等腰三角形与等边三角形的关系等边三角形_____是等腰三角形，等腰三角形______是等边三角形。等边三角形是轴对称图形，它有____条对称轴，分别是三个内角的平分线所在的直线.第三环节合作交流2若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.50°B.80°C.65°或50°D.50°或80°F2111等腰三角形是________图形，对称轴是顶角平分线所在的直线.2等腰三角形底边上的_________及顶角平分线重合(简称为“三线合一”).3等腰三角形的________相等(简称“等边对等角”).BCAEAＢC点C的像是点,线段BC的像是线段CB.；从而等腰三角形ABC关于直线对称，由于点D的像是点D，因此线段DB的像是线段DC，从而AD是底边BC上的中线。由于射线DB的像是射线DC，1根据图形填空已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且AD=AE求证：BD=CE.证明：作AF⊥____，垂足为点F，则AF是等腰三角形ABC和等腰三角形ADE底边上的高，也是底边上的_____。∴BF=___，DF=____∴BF-DF=CF-EF，()即____=CE.第四环节课堂展示1、等腰三角形的两条边长分别为6、10则这个三角形的周长是_______。2.已知，如图AB=AC,AE∥BC.求证：AE平分∠DAC第五环节：课外补充：1、填空：（1）AB＝AC，AD⊥BC，∠______=∠______，______＝______。（2）AB＝AC；BD＝DC，∠______＝∠______，______⊥______。（3）AB＝AC，AD平分∠BAC，______⊥______，______=______。2、等腰三角形的一个外角等于125°，则其顶角的度数为_______。第六环节：小结本结课介绍了等腰三角形的性质：1，等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线.2.等腰三角形底边上的高，中线及顶角平分线互相重合(简称为“三线合一”).3.等腰三角形的两底角相等(简称“等边对等角”).第七环节：作业布置P66习题2.3A组1.2.3第八环节：课后反思本节课采用传统和现代课改的教学模式。它很好的反应现代教育改革的必要和重要以及紧迫性。通过探讨，带作问题去思考能提高学生的积极性从而提高学生的学习效率。打造高校课堂。AＢC
