河南省洛阳市地矿双语学校2016届九年级数学12月月考试题一．选择题（每小题3分，共24分）1．反比例函数y=3kx的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A．k＜3B．k≤3C．k＞3D．k≥32．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）。A．5：8B．3：8C．3：5D．2：5（第2题）（第3题）（第4题）3．如图△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，13AEADABAC，则BCEDADESS四边形△:的值为（）A．3:1B．1：3C．1：8D．1：94．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是（）A．13B．23C．34D．455．已知),(111yxP，),(222yxP，),(333yxP是反比例函数xy2的图象上的三点，且3210xxx，则321yyy、、的大小关系是（）A．123yyyB．321yyyC．312yyyD．132yyy6．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=xk（k0）的图像大致为（）7．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=﹣2kx的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（）A.4B.﹣4C.8D.﹣8（第7题）（第8题）8．如图，（n+1）个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设阴影部分△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2面积S2，…，△Bn+1DnCn面积Sn，则S2015值为()．A．20132014B．20142015C．201332014D．201532016二、填空题（每小题3分，共21分）9．若反比例函数y=kx的图象经过点（1，﹣1），则k=．10．已知点A（m，n）是一次函数y=﹣x+3和反比例函数1yx的一个交点，则m2+n2=．11．从3，0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=25mx中m的值，恰好使函数的图象经过第二、四象限的概率是．12．如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点。若OE＝3cm，则AD=cm．（第12题）（第13题）（第14题）（第15题）13．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是米．14．如图：点A在双曲线kyx上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=．15．如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为．三、解答题（共75分）16．（9分）已知函数y与x+1成反比例，且当x=﹣2时，y=﹣3．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=21时，求y的值．17、（9分）数与反比例函数的图象都过A(，1)点．求:(1)正比例函数的解析式；(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．18．（9分）在如图的方格中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点的坐标及△O1A1B1与△OAB的相似比；（2）以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的位似比为2：1，并写出点B的对应点B2的坐标；（3）在（2）条件下，若点M（a，b）是△OAB边上一点（不与顶点重合），写出M在△OA2B2中的对应点M2的坐标．19．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD．过点D作DE⊥AC，垂足为点E。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求证：BD2=AB•CE。20．（9分）如图，光源L距地面（LN）8米，距正方体大箱顶站（LM）2米，已知，在光源照射下，箱子在左侧的影子BE长5米，求箱子在右侧的影子CF的长。（箱子边长为6米）21．（9分）如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数myx的图象的两个交点。（1）求此反比例函数的解析式及n的值；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．22．（10分）阅读下列材料：小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求APPD的值。小昊发现，过点A作AF∥BC...
