5.8生活中的圆周运动【教学目标】1、知道向心力是物体沿半径方向的合外力。知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。2、会在具体问题中分析向心力的来源。3、培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法【重点难点】1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式能用上述公式解决有关圆周运动的实例2、理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。【自主预习】1．做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向，所以叫，它是根据力的______来命名的，向心力公式：。2．向心力总是指向圆心，而线速度沿圆的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的而不改变线速度的。3．向心力产生的加速度也总是指向，叫，公式：a===。4．从数量关系上，当从外界提供的向心力与物体在某轨道上做圆周运动所需要的向心力满足什么关系时，物体做圆周运动？【学习过程】一、火车转弯⑴火车车轮的结构特点：（如图）⑵如果转弯处内外轨一样高，提供火车作圆周运动的向心力。⑶如果在转弯处使略高于，火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力，这就减轻了轮缘与外轨的挤压。【例】火车以半径r=900m转弯，火车质量为8×105kg，轨道宽为l=1.4m，外轨比内轨高h=14cm，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？二、汽车过拱桥的问题1、汽车过拱桥时，车对桥的压力其重力【例】质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多大？【思考】汽车的速度不断增大时，会发生什么现象？2、汽车过凹桥时，车对桥的压力其重力【例】质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多大？【思考】汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，如图所示，它的运动能用上面的方法求解吗？分析可以用上面的方法求解，但要注意向心力的来源发生了变化。如图，重力沿半径方向的分力和垂直桥面的支持力共同提供向心力。设此时汽车与圆心的连线和竖直方向的夹角为θ，则有mgcosθ－FN=m所以FN=mgcosθ－m桥面支持力与夹角θ、车速v都有关。【例】一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情况，下列说法正确的是（）A．汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力B．汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力C．汽车的牵引力不发生变化D．汽车的牵引力逐渐变小★3、竖直平面内物体做圆周运动过最高点的情况分析（绳杆模型）(1)没有支撑的小球，如图（细绳约束、外侧轨道约束下）在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况。①当，即时，v0为小球恰好过最高点的临界速度。②当，即时，（绳、轨道对小球产生拉力和压力），小球能过最高点。③当，即时，小球不能通过最高点，实际上小球还没有到达最高点就已经脱离了圆周轨道【例】用长L=0.6m的绳系着装有m=0.5kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”。求：（1）最高点水不流出的最小速度为多少？（2）若过最高点时速度为3m/s，此时水对桶底的压力多大？(2)如图所示为在轻杆约束下竖直平面内做圆周运动的小球过最高点的情况。①当v=0时，杆对球的支持力FN=mg，此为过最高点临界条件。②当时，，FN=0③当时，N为支持力，v增大，则FN减小。④当时，N为指向圆心的拉力，v增大，则FN增大。【例】如图所示，杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F=mg/2，求这时小球的瞬时速度大小？三、航天器中的失重现象飞船环绕地球做匀速圆周运动，当飞船距地面高度为一二百千米时，它的轨道半径近似等于地球半径R，航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重mg。除了地球引力外，航天员还可能受到飞船座舱对他的支持力FN，引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力F=，即mg－FN=也就是FN=m（g－）由此可以解出，当时，座舱对航天员的支持力FN=，航天员处于...
