统计案例章末检测一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．为了调查色弱与性别是否有必然联系，我们对一批人进行了检测，结果发现表中数据(人数)：男女正常ab色弱cd统计量χ2的计算公式为χ2＝，χ2的值越大，表明判定色弱与性别有关的可靠性越________(填“大”或“小”)．答案大2．若线性回归方程中的回归系数b＝0，则相关系数r＝________.答案0解析b＝，r＝.若b＝0，则r＝0.3．如果某地的财政收入x与支出y满足线性回归方程y＝bx＋a＋e(单位：亿元)．其中，b＝0.8，a＝2，|e|≤0.5.若今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不会超过________亿元．答案10.5解析回归方程为y＝0.8x＋2＋e，当x＝10时，y＝0.8×10＋2＋e≤10＋0.5＝10.5.4．已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性线性回归方程y＝bx＋a，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是________．①b>b′，a>a′；②b>b′，a
a′；④ba′.5．已知x，y的取值如下表：x2356y2.74.36.16.9从散点图分析y与x具有线性相关关系，且回归方程为y＝1.02x＋a，则a＝________.答案0.92解析由题意得＝4，＝5，又(，)在直线y＝1.02x＋a上，所以a＝5－4×1.02＝0.92.6．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据，则可得到的结论是________．1答案含有杂质的高低与设备改造有关解析由已知数据得2×2列联表，得公式χ2＝≈13.11由于13.11>10.828，所以有99.9%的把握认为含有杂质的高低与设备改造有关．7．某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm.答案185解析由题意可得父亲和儿子的身高组成了三个坐标(173,170)、(170,176)、(176,182)，∴＝＝173，＝＝176，∴b＝＝1，∴a＝－b×＝176－173＝3，∴y＝x＋3，即孙子的身高约为y＝182＋3＝185.8．某工厂为了调查工人文化程度与月收入关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表：月收入2000元以下月收入2000元及以上合计高中文化以上104555高中文化及以下203050合计3075105由上表中数据计算得χ2＝≈6.109，估计有________把握认为“文化程度与月收入有关系”．答案97.5%9．计算下面事件A与事件B的2×2列联表的χ2统计量值，得χ2≈________，从而得出结论________.B合计A3915719629167196合计68324392答案1.779没有充分的证据显示两者有关系解析χ2＝≈1.779. 1.779<2.706，∴没有充分的证据显示两者有关系．10．某单位为了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.气温(℃)141286用电量(度)22263438由表中数据得线性回归方程y＝bx＋a中b＝－2，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为________．答案40解析回归方程过点(，)＝(10,30)，则回归方程为y＝－2x＋50.故当x＝5时，y＝－2×5＋50＝40.11．假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其中2×2列联表如下：y1y2合计x1aba＋bx2cdc＋d2合计a＋cb＋da＋b＋c＋d对于同一样本，以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为________．(填序号)①a＝9，b＝8，c＝7，d＝6；②a＝9，b＝7，c＝8，d＝6；③a＝6，b＝7，c＝8，d＝9；④a＝7，b＝6，c＝8，d＝9.答案④解析对于同一样本，|ad－bc|越小，说明X与Y之间关系越弱；|ad－bc|越大，说明X与Y之间关系越强．通过计算可知①②③中的|ad－bc|＝|54－56|＝2，④中|ad－bc|＝|63－48|＝15.12．在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：温度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0由资料看y与x呈线性相关，试求线性回归方程为______________________________．答案y＝0.8809x＋67.173解析＝30，＝＝93.6，iyi＝0×66.7＋10×76.0＋20...
