数学试题(文科)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1—2页,第Ⅱ卷第3—4页,全卷满分150分,(120分钟)。第Ⅰ卷(共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上;2.选择题为四选一题目,每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题号的大难标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上.一、选择题:本大题12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集4,3,2,1U,集合4,3,1A,3,2B,则图中阴影部分表示的集合为()A.2B.3C.4,1D.4,3,2,12.已知复数i211Z,则复数1-1112ZZZ的虚部是()A.IB.–iC.1D.-13.”“2a是直线02yax与直线1yx平行的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知ABC中,a、b、c分别为A,B,C的对边,30,34,4Aba,则B等于()A.30B.30或150C.60D.30或1205.已知不等式02cbxax的解集为42|xx则不等式02cbxax的解集为()A.21|xxB.41|xxBAC.4121|xxD.4121|xxx或6.设数列na是等差数列,且15432aaa,则这个数列的钱5项和5S()A.10B.15C.20D.257.函数)(1)4cos()4sin(2)(Rxxxxf是()A.最小正周期为2的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为2的偶函数D.最小正周期为的偶函数8.若抛物线pxy22的焦点与双曲线1322yx的右焦点重合,则p的值为()A.-4B.4C.-2D.29.已知实数yx,满足的约束条件622yxyx则yxz42的最大值为()A.20B.24C.16D.1210.若直线2yx被圆4)(22yax所截得的弦长为22,则实数a的值为()A.-1或3B.1或3C.-2或6D.0或411.已知函数)(xf是定义在),(上的奇函数,若对于任意的实数0x,都有)()2(xfxf,且当2,0x时,)1(log)(2xxf,则)2012()2011(ff的值为()A.-1B.-2C.2D.112.函数)(xf的图像如图,)('xf是)(xf的导函数,则下列数值排列正确的是()A.)2()3()3()2(0''ffffB.)2()2()3()3(0''ffffC.)2()3()2()3(0''ffffD.)3()2()2()3(0''ffff第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本大题共四小题,每小题4分,共16分,把答案填写在答题纸相应位置。13.已知函数xxf2log)(,则))4((ff=.14.如果执行右边的程序框图,那么输出的S=.15.已知向量a,b满足,2,1ba,)(baa,则ba与夹角的大小是16.定义映射BAf:其中RnmnmA,),(,RB,已知对所有的有序正整数对),(nm满足下述条件:1)1,(mf;若0),(nmfmn,)1,(),(),1(nmfnmfnnmf则)2,3(f的值为。三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分12分)已知函数)(xf是定义在R上的单调函数满足,2)3(f,且对任意的实数Ra有0)()(afaf恒成立(Ⅰ)试判断)(xf在R上的单调性,并说明理由.(Ⅱ)解关于x的不等式2)2(xxf18.(本题满分12分)已知函数)2,0,0)(sin()(AxAxf的图像与y轴的交点为)1,0(他在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为)2,(0x和)2,2(0x。(Ⅰ)求)(xf的解析式及0x值;(Ⅱ)若锐角满足31cos求)4(f的值19.(本题满分12分)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上D点在AN上,且对角线MN过点C,已知AB=3米,AD=2米。(Ⅰ)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则DN的长应在什么范围内?(Ⅱ)当DN的长度为多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值。20.(本题满分12分)已知数列na满足)(2222*13221Nnnaaaann(Ⅰ)求数列na的通项;(Ⅱ)若nnanb求数列nb的前n项nS和21.(本题满分14分)已知函数xxxgkxxfln)(,)((Ⅰ)求函数xxxgln)(的单调区间;(Ⅱ)若不等式)()(xgxf在区间),0(上恒成立,求实数k的取值范围;2...