初三数学平均数中考新题型沈占立平均数反映的是一组数据的平均水平，应用较广泛，此类题思路简单，只要知道计算公式就很容易解决，只是有时计算量较大，应注意谨慎处理。现把有关平均数的中考题分类解析，供大家参考。一.看图识数型例1.下图是小敏5次射击成绩的统计图，根据图示信息，则此5次的平均成绩是______环。分析：读懂题意，横轴表示次序，纵轴表示成绩，不难看出5次射击的成绩（单位：环）分别为7，9，8，8，10。解：5次成绩的平均数为。点评：做看图（表）识数题时，关键是先弄懂图表含义，从中挖掘所含信息，再结合题中所给条件求解。二.残缺说理型例2.为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验，每人打10发子弹。下表是甲、乙两人各自的射击情况记录（其中乙的记录表上射中9、10环的子弹数被墨水污染看不清楚，但是教练记得乙射中9、10环的子弹总数为3，且均不为0）。（1）求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数；（2）根据这次测验的情况，如果你是教练，你认为选谁参加比赛比较合适，并说明理由。分析：乙射中9、10环的子弹共为3发，且均不为0，故需分两种情况：击中9环1发，击中10环2发；击中9环2发，击中10环1发。解：（1）甲同学在这次测验中平均每次射中的环数是：。（2）①若乙同学击中9环的子弹为1发，则击中10环的为2发。乙同学在这次测验中平均每次射中的环数是：因，故在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩好，这时应选择乙参加射击比赛。②若乙同学击中9环的子弹为2发，则击中10环的为1发。乙同学在这次测验中平均每次射中的环数是：。因，故在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩好，这时应选择乙参加射击比赛。综上所述，应选择乙参加射击比赛。点评：这既是一道残缺型试题，又是一道说理型试题。解答此类题应着眼于题设条件，实施分类讨论的思想方法。本题以“射击比赛”为背景，巧设“墨水污染”为悬念，使问题集思想性、趣味性和探索性于一体。三.恒等变形型例3.已知样本的平均数是2，则的平均数为（）A.2B.2.75C.3D.5分析：本题可运用平均数的一般公式，通过代数式的恒等变形，求出后一组数据的平均数。解：已知。设后一组数的平均数为。所以应选D点评：若数据同时增大或减小相同数值，则平均值也增大或减小相同的数值。掌握这一规律很重要。
