高二数学两个平面平行的判定和性质知识精讲一.本周教学内容：两个平面平行的判定和性质二.重点、难点：1.两个平面的位置关系（1）平行：没有公共点（2）相交：有一条公共直线2.判定方法（1）（2）（3）（4）3.性质（1）（2）（3）4.距离、异面，，，∴推论：已知，任取，，且与不平行，即、异面∴[例1]，求证：证：[例2]，求证：与、所成线面角相等。用心爱心专心119号编辑1证：（1）均（2）或或（3）与、斜交于A、B，过P作PC于C交于D，连AC、BD[例3]，线段GH、GD、HE交、于A、B、C、D、E、F，若GA=9，AB=12，BH=16，，求。证：用心爱心专心119号编辑2∴[例4]长方体中，，（1）求证：面面（2）求：（面，面）证：（1）（2）∴（面ACD1，面A1C1B）=（B，面ACD1）（D，面）（见前期内容）[例5]，异面，存在、，，，，，求证：。证：作、的公垂线AB确定平面[例6]正方体中，AB=1，，M、N为AB、中点。求异面直线，NE距离。用心爱心专心119号编辑3证：BC中点为F，连EF、NF∴∴∴[例7]正方体中，AB=1，求异面直线AC与BD1的距离。解：，E为DD1中点，连EH，EA，EC过D作DF⊥EH于F∴面ACE∴（AC，BD1）=（BD1，面ACE）（B，面ACE）=（D，面ACE）=（答题时间：60分钟）一.选择及证明题：1.经过平面外一点作该平面的平行平面可作（）A.0个B.1个C.2个D.0个或1个2.、不重合，，不重合，的一个充分不必要条件是（）A.，，，B.，，用心爱心专心119号编辑4C.，，D.，，3.平面内的两条相交直线与所成角相等，则这两个平面（）A.一定平行B.一定相交C.一定重合D.不确定4.AB、CD异面，，，，，E、F为AB、CD中点，求证：，且。5.如图，、、是不共面的三条直线，和的对应顶点的连结、、交于点O，且，求证：平面ABC//平面。6.如下图所示，直线AC和DF被三个平行平面、、所截，已知直线AC与相交成角，BA=4cm，BC=12cm，DF=10cm，求：（1）平面与平面的距离；（2）DE和EF的长。用心爱心专心119号编辑5[参考答案]http://www.dearedu.com一.1.B2.C3.D4.证：连AD、H为AD中点同理5.证明：∵∴∴平面，AC//平面∵∴平面平面6.解：（1）设A在平面上的射影为M∴又∵∴AM⊥，设垂足为N，则AN的长为为间的距离∵AC与所成角为，∴AC与所成的角也为即在中，AN=AC（2）过点D作DH⊥，垂足为H，交于G，则DH∵∴AN=DH，AM=DG，又由两平面平行的性质定理得BM//CN，GE//HF∴∴∴∴用心爱心专心119号编辑6
