安徽省各地市高考数学最新联考试卷分类大汇编(5)三角函数试卷VIP免费

第5部分:三角函数一、选择题：(8)(安徽省“江南十校”2012年3月高三联考文科)在中，角A,B，C所对的边分别为a，b，c,已知，C=,则=()A.30°B.450C.45°或1350D.60°(5)(安徽省“江南十校”2012年3月高三联考文科)在下图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么的值为（）A.1B.2C.3D.4（5）解析：先算出三角函数值，然后根据每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，填表可得，132252312154321412x18516y116316z所以选A10、（安徽省安庆市2012年3月高三第二次模拟理科）在△ABC中，a,b,c分别为∠A，∠B，∠C所对应三角形的边长，若，则cosB＝【答案】A二、填空题：13.(安徽省合肥一中2012届高三下学期第二次质量检测文科)已知函数，的部分图像如图，则．14、（安徽省蚌埠市2012年3月高三第二次质检文科）若函数在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低眯，O为坐标原点，且＝0，则＝＿＿＿三、解答题：(16)(安徽省“江南十校”2012年3月高三联考理科)(本小题满分12分）设函数，，(w为常数，且m>0),已知函数f(x)的最大值为2.(I)求函数的单调递减区间；(II)已知a,b,c是的三边，且.若，，求B的值.(16)(安徽省“江南十校”2012年3月高三联考文科)(本小题满分12分己知函数.(I)若，，求的值；(II)求函数的最大值和单调递增区间.（16）解析：（Ⅰ）∵()sincosfxxx，∴()cossinfxxx．┄┄┄┄┄1分又∵()2()fxfx，∴sincos2cossinxxxx且cos0x1tan3x．┄┄┄┄┄┄┄┄3分∴22cossincos1sinxxxx222cossincos2sincosxxxxx21tan2tan1xx611；┄┄┄┄┄┄6分（Ⅱ）由题知22()cossin12sincosFxxxxx()cos2sin21Fxxx()2sin214Fxx．┄┄┄┄┄┄┄10分∴当sin214x时，max()21Fx．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分由222242kxk解得，单调递增区间为3,()88kkkZ．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分16.(安徽省合肥一中2012届高三下学期第二次质量检测文科)（12分）设函数，其中向量.(1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间；(2)中，角所对的边为，且，求的取值范围．16.(安徽省合肥一中2012届高三下学期第二次质量检测理科)（12分）设函数，其中向量.(1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间；(2)中，角所对的边为，且，求的取值范围．解：(1)……………2分………………4分在[0，π]上单调递增区间为．………………6分(2)，………………………8分……………………………9分…10分当C=时，……………11分………………………12分16、（安徽省安庆市2012年3月高三第二次模拟文科）（本题满分12分）在△ABC中，，。（I）求sinC的值；（II）设BC＝5，求△ABC的面积。（16）(安徽省马鞍山市2012年4月高三第二次质量检测文科）(本小题满分12分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且1cos3A.（Ⅰ）求2sincos22BCA的值；（Ⅱ）若3a，求bc的最大值.【命题意图】.本题考查三角函数恒等变换、正弦定理、余弦定理解三角形以及综合运算求解能力.中等题.（16）(安徽省马鞍山市2012年4月高三第二次质量检测理科）(本题满分12分)已知在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为abc、、，向量222(,)mabcab�，(sin,cos)nCC，且mn�.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）当1c时，求22ab的取值范围.∵△ABC是锐角三角形，由090A及015090BA，得：60901202180AA，从而60260120A3sin(260)1323sin(260)232AA227423ab……………………………………………12分注：（Ⅱ）用基本不等式求得22423ab可给3分（本题易漏掉015090BA，导致3sin(260)12A而得221423ab）16、（安徽省皖南八校2012届高三第二次联考理科）（本题满分12分）已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为，满足，且，（1）求角B的大小；（2）若，求△ABC的面积。法二：∵a＋c＝2b，∴sinA＋sinC＝2sinB＝2sin＝.∴sinA＋sin(－A)＝，∴sinA＋sincosA－cossinA＝.化简得sinA＋cosA＝，∴sin(A＋)＝1.∵0