高二年（文）数学暑假作业（三）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.若集合，，则（）（A）（B）（C）（D）或2.已知i是虚数单位，复数则z的共轭复数是（）（A）（B）（C）（D）3.已知向量，，若，则的值为（）（A）（B）（C）（D）4.在等比数列中，则“”是“”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5.已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为()（A）（B）（C）（D）6.已知，且，函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为()（A）（B）（C）（D）7.右面程序框图运行后，如果输出的函数值在区间[－2，]内则输入的实数x的取值范围是()（A）（B）（C）（D）18.若满足且的最大值为6，则的值为（）（A）（B）1（C）（D）9.设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（）（A）（B）（C）（D）10.一艘轮船从O点正东100海里处的A点处出发，沿直线向O点正北100海里处的B点处航行.若距离O点不超过r海里的区域内都会受到台风的影响，设r是区间[50,100]内的一个随机数，则该轮船在航行途中会遭受台风影响的概率约为()（A）20.7%（B）29.3%（C）58.6%（D）41.4%11.过点的直线与双曲线的一条斜率为正值的渐进线平行，若双曲线右支上的点到直线的距离恒大于，则双曲线的离心率取值范围是（）（A）（B）（C）（D）12.已知是函数的零点，，则①；②；③；④其中正确的命题是（）（A）①④（B）②④（C）①③（D）②③二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.函数必过定点。214.各项均为正数的等差数列中，，则前12项和的最小值为。15.如图所示，某几何体的三视图，则该几何体的体积为。16．己知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为。三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）在中，三个内角,,ABC的对边分别为,,abc，.（1）求的值；（2）设，求的面积.18.（本小题满分12分）据统计，2015年“双11”天猫总成交金额突破亿元。某购物网站为优化营销策略，对在11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过元的名网购者（其中有女性名，男性名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这名网购者中抽取名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）女性消费情况：男性消费情况：（Ⅰ）计算的值；在抽出的名且消费金额在（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；消费金额人数消费金额人数3（Ⅱ）若消费金额不低于元的网购者为“网购达人”，低于元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”附：（，其中）19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．（Ⅰ）求证：∥；（Ⅱ）若，且平面平面，试证明平面；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，线段上是否存在点,使得平面?（请说明理由）20.（本小题满分12分）如图椭圆的离心率为，其左顶点在圆上.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线与椭圆的另一个交点为，与圆的另一个交点为.（i）当时，求直线的斜率；（ii）是否存在直线，使得?若存在，求出直线的斜率；若不存在，说明理由.女士男士总计网购达人非网购达人总计4FBDCPEAyxOBA21.（本小题满分12分）函数（a∈R），为自然对数的底数．（1）当a＝1时，求函数的单调区间；（2）①若存在实数，满足，求实数的取值范围；②若有且只有唯一整数，满足，求实数的取值范围．考生在第22、23、24题中任选一道作答，并用2B铅笔将答题卡上所选的题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是圆切线,是切点,割线是圆的直径，交于，，,.（1）求线段的长；（2）求证：.23.（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线：（为参数），：（为参数）.（Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说...
