四川省蓉城名校联盟2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题文（含解析）一、选择题:1.在空间直角坐标系中，已知点，，则，两点间的距离是（）A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】【分析】根据空间两点之间的距离公式:,将，两点代入,即可求得,两点间的距离.【详解】，==故选:C.【点睛】本题考查的是两点之间的距离,掌握两点之间的距离公式是解本题的关键.2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“”的否定是“，”.故选：A.【点睛】本题主要考查了含有一个量词的否定，其中解答中熟记全称命题与存在性命题的关系，准确改写是解答的关键，着重考查了推理与辨析能力，属于基础题.3.若命题是真命题，是真命题，则下列命题中，真命题是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意，命题是真命题，则是假命题，根据真值表，即可判定，得到答案.【详解】由题意，命题是真命题，则是假命题，由真值表可得，命题和和都为假命题，只有命题为真命题.故选：D.【点睛】本题主要考查了复合命题的真假判定，其中解答中熟记复合命题的真假判定的真值表，准确判定是解答的关键，着重考查了推理与辨析能力，属于基础题.4.双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由双曲线的方程，求得，进而得到双曲线的渐近线的方程，得到答案.【详解】由双曲线，可得，即，所以双曲线的渐近线的方程为.故选：B.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其双曲线的几何性质的应用，其中解答中熟记双曲线的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.若圆：与圆：外切，则正数的值是（）A.2B.3C.4D.6【答案】C【解析】【分析】由圆和圆相外切，可得，列出方程，即可求解.【详解】由题意，圆：与圆：，可得圆心坐标分别为，半径分别为，又由圆和圆相外切，可得，即，解得.故选：C.【点睛】本题主要考查了两圆的位置关系的应用，其中解答中熟记两圆的位置关系的判定方法，列出方程求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.“”是“直线与圆”相切的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据直线与圆相切，求得或，结合充分条件和必要条件的判定，即可求解.【详解】由题意，圆的圆心坐标为，半径为，当直线与圆相切，可得，即，整理得，解得或，所以“”是“直线与圆”相切的充分不必要条件.故选：B.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，以及充分条件、必要条件的判定，其中解答中熟练应用直线与圆的位置关系，列出方程求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.7.已知双曲线：（，）的左右顶点分别为，，点，若三角形为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.3【答案】A【解析】【分析】由双曲线的几何性质，根据为等腰直角三角形，求得，得到，即可求解双曲线的离心率，得到答案.【详解】由题意，三角形为等腰直角三角形，可得，即，又由，所以，即，所以，即，又因为，所以双曲线的离心率.故选：A.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质，其中解答中熟记双曲线的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8.已知过点(1，-2)的直线与圆交于，两点，则弦长的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】当弦长取得最小值时,点为弦的中点,再由勾股定理可求得的最小值.当弦同时过点(1,-2)和圆心时的取值最大值.【详解】即圆心为,半径由直线恒过定点，圆心时弦长最短在中由勾股定理得:解得再由弦经过圆心时弦长最长为则.故选:D.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用,解答中掌握圆的基本性质,数形结合是解答的关键.9.经过点作直线交椭圆于，两点，且为的中点，则直线的斜率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设，，利用直线与圆锥曲线的“点差法”，即可求得直线的斜率.【详解】设，，则，两式相减，可得，整理得，所以，又由为的中点，可得，则，即直线的斜率为....
