初中数学应用问题一次函数图象大盘点一次函数的图象是一条直线，但某些由实际问题确定的一次函数，自变量的取值不仅要使函数解析式有意义，而且必须保证实际问题也有意义，从而函数图象变为直线的一部分（点、线段、射线等）
图象是线段上的几个点例1
某礼堂共有25排座位，第1排有20个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的序号n的函数关系式，并求自变量n的取值范围
解：m与n的函数关系式为，其图象是，，等25个点（如图1所示
注：各点应在同一直线上，图中A，B各点不是实际位置）
图象是射线例2
汽车在离车站4km的A地，以40km/h的平均速度前进了th，求汽车离开车站的距离s(km)与时间t(h)之间的函数关系式
解：由题意知
当t=0时，s=t；当t=1时，s=44
因此函数图象是以A（0，4）为端点，过B（1，44）的一条射线（如图2所示）
图象是线段例3
拖拉机开始工作时，油箱中有油40L，如果每小时耗油6L
求油箱中的余油量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数关系式
解：由题意知当
因此函数的图象是连接和的线段（如图3所示）
图象是阶梯形线段例4
从A地向B地打长途电话，3min内收费2
4元，超过3min后每增加1min加收1元（不足1min按1min计算），求电话费y（元）与通话时间t（min）之间的函数关系式并作出图象
解：定义为不小于的最小整数
由题意可得图象如图4所示
注意图象上的某些特殊点例5
腰与底边不等的等腰三角形的顶角的度数为y，底角的度数为x，写出y与x的函数关系式并作出图象
解：函数关系式为
由三角形内角和定理知底角必为锐角，故
又腰与底边不等，故
所以其图象是连接两点的线段，但要除去两个端点A，B及另一点（如图5所示）图5例6
已知与x成正比例，成反比例，且函数y的图象过点（1，2）
