大庆市高三年级第二次教学质量检测试题文科数学2017.03注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合．．．．2.复数对应的点在．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限3.等差数列中，，为等差数列的前n项和，则．3．4．5．64.已知向量，若，则．6．3．4．55.已知双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为．．．．6.运行如图所示的程序框图，输出的结果S=．14．30．62．1267.已知是两个不同的平面，是不同的直线，下列命题不正确的是．若则．若则．若则．若，则8.已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是．．．．9.已知，函数的图象关于直线对称，则的值可以是．．．．10.在区间上随机取一个数若满足的概率为，则实数为．.．．11.已知函数，若函数有个零点，则实数的值为．-．.．12.已知抛物线，过焦点作直线与抛物线交于点，，设，则的最小值为．．．．第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题、第23题为选考题，考生根据要求做答.二.填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.13.已知等比数列中，，则______．14.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为______．15.已知实数、满足约束条件,则的最大值为______．16.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_____．三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在△中，角、、的对边分别为，，，且，，．（1）求的值；（2）求的值．18.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且，分别是的中点．（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离．19.（本小题满分12分）某市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况（单位：万元），将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），年上缴税收范围是，样本数据分组为第一组，第二组，第三组，第四组，第五组．（1）求直方图中的值；（2）如果年上缴税收不少于万元的企业可申请政策优惠，若共抽取企业个，试估计有多少企业可以申请政策优惠；（3）若从第一组和第二组中利用分层抽样的方法抽取家企业，试求在这家企业中选家，这家企业年上缴税收在同一组的概率．20.（本小题满分12分）已知椭圆C：经过点，离心率，直线的方程为．（1）求椭圆的方程；（2）经过椭圆右焦点的任一直线（不经过点）与椭圆交于两点，，设直线与相交于点，记的斜率分别为，问：是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数，其中为常数，设为自然对数的底数．（1）当时，求的最大值；（2）设，，若时，恒成立，求实数的取值范围．请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）若，求圆的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设直线截圆的弦长等于圆C的半径长的倍，求的值．23.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数，且恒成立．（1）求的取值范围；（2）当取最大值时，解关于的不等式：．2017.3大庆市高三第二次质量检测文科数学参考答案一．ADCBACADBCCD二．13．14．15．2016．17．解：（1） ，∴，1分又，所以由正弦定理得，所以，3分所以，两边平方得，又，所以，5分而，所以．6分（2） ，∴，7分 ，∴，∴8分10分又，...
