数学（文科）参考答案一、选择题1、D2、D3、A4、B5、C6、A7、C8、D9、A10、B11、B12、A二、填空题13、014、15、16、2021三、解答题17、解（1）∵时xxf2)(,是增函数，即；时，是减函数，即.∴的最大值是.-------------------------------------5分（2）∵32log1>2∴613121)21()21(3log2---------------------10分18、(1)列联表如下：优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计3080110-------------6分(2)根据列联表中的数据，得到.-----------10分因此按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”．--------12分19、（1）由已知，图象经过点，即，则，------------4分解得，即函数的解析式为。------------6分（2）设，根据指数函数的性质可知，函数在区间上单调递减，则函数在区间上的最小值为，-------9分要使得对任意的，不等式恒成立，则满足，解得，即求实数的取值范围是。-----------12分20、（1）由于,-----------2分.-----------4分所以，从而回归直线方程为.---------------6分（2）设商场获得的利润为元，依题意得------------8分=-------------10分当且仅当时，取得最大值．故当单价定为10元时，商场可获得最大利润．---------------12分21、（1）,---------2分所以，-------------------4分从而曲线)在点处的切线方程为.即----------6分(2)∵，()cosgxxx-----------8分当0,2x时，()0gx;当,2x时，()0gx.所以g(x)在0,2单调递增，在,2单调递减.----------10分又,,故21223--------------------12分22、（1）.当时，，-------1分求导得，----------2分令，解得，令，解得，∴在递增，在递减，∴---4分（2）函数，，当时，由（1）可得函数，没有零点；----------5分当，即时，令，得或；，得，即函数的增区间为，，减区间为，而，所以当时，；当时，；当时，时，，所以函数在区间没有零点，在区间有一个零点；--------7分当，即时，恒成立，即函数在上递增，而，时，，所以函数在区间有一个零点；-------------------------------------------------------------9分当，即时，令，得或；，得，即函数的增区间为，；减区间为，因为，所以，又时，，根据函数单调性可得函数在区间没有零点，在区间有一个零点．--------------11分综上：当时，没有零点；当时，有一个零点．-----------12分
