六安一中2013届高三年级第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1、若复数且为实数，则的值为（）A．B．C．D．2、设集合，，等于（）A．（-1，1）B．（，1）C．（-1，）D．（-1，2）3、已知函数，若，则=（）A．0B．1C．2D．34、如果命题p：，，那么是（）A．B．C．D．5、已知各项均为正数的等比数列{}中，，，则（）A．B．7C．6D．6、执行如右图所示的程序框图，输出的等于（）A．10B．11C．30D．317、为了得到的图象，可以将的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8、设变量满足约束条件，则的最小值为（）A．-2B．-4C．-6D．-89、若曲线在横坐标为-1的点处的切线为，则圆上任意一点到直线的距离的最小值为（）A．B．C．D．[10、设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为（）A．2和5B．3和4C．3D．4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、已知向量，设，若，则实数的值为.12、一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为.13、设函数在（0，2）上不单调，则的取值范围是.14、已知直线与抛物线相切，则=.15、取棱长为的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则此多面体：①有12个顶点，②有24条棱，③有12个面，④表面积为，⑤体积为，以上结论正确的是.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16、（本小题满分12分）已知中，，分别是角的对边，（I）求；（II）若，，求的面积.1正视图111221侧视图俯视图17、（本小题满分12分）已知函数（I）求的单调区间；（II）若以图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值.18、（本小题满分13分）有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表：优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知甲、乙两个班级共有105人，从其中随机抽取1人为优秀的概率为（I）请完成上面的列联表；（II）从105名学生中选出10名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：现用简单随机抽样从105人中剔除5人，剩下的100人再按系统抽样的方法抽取10人，请写出在105人中每人入选的概率；（不必写过程）（III）把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到6号或10号的概率.19、（本小题满分12分）如图，正四棱柱的底面边长是2，侧棱长为3，E为棱的中点，连接，（I）求证：//平面；（II）在侧棱BB1是否存在一点M，使得，若存在，求出点M的位置，若不存在，请说明理由.20、（本小题满分13分）已知的顶点A，B在椭圆上，在直线上，且，（I）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及的面积；（II）当，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程.21、（本小题满分13分）函数对任意都有，（I）求的值；（II）数列{}满足：，数列是等差数列吗？请给予证明；（III）令，，，试比较与的大小.
