雅安市2014—2015学年下期期末统一检测高二数学试题(文科)参考答案及评分意见一、选择题（50分）CBCDDBDABB二、填空题（25分）11．二12.(2,3)13.－214.4x－y－4＝0.15.①②④三、解答题（75分）16.（12分）解：(1)M＝{x|2x－3>0}＝…………………………………………………..3分N＝＝{x|x≥3或x<1}；………………………………………..6分(2)M∩N＝{x|x≥3}…………………………………………………………………..9分M∪N＝{x|x<1或x>}．………………………………………………………………….12分17.（12分）解： 函数y＝cx在R上单调递减，∴00且c≠1，∴非p：c>1.……………………………………3分又 f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，∴c≤.即q：00且c≠1，∴非q：c>且c≠1.…………………………5分又 “p或q”为真，“p且q”为假，∴p真q假或p假q真．[6分]①当p真，q假时，{c|01}∩＝∅.……………………………10分综上所述，实数c的取值范围是.………………………………………12分18.（12分）解： y′＝2ax＋b，…………………………………………………………………2分∴抛物线在点Q(2，－1)处的切线斜率为k＝y′|x=2＝4a＋b.∴4a＋b＝1.①…………………………………………………………………………4分又 点P(1,1)、Q(2，－1)在抛物线上，∴a＋b＋c＝1，②4a＋2b＋c＝－1.③…………………………………………………..………………8分联立①②③解方程组，得∴实数a、b、c的值分别为3、－11、9.…………………………………………………12分19.（12分）解：(1)由图象知A＝，以M为第一个零点，N为第二个零点．……………………………2分列方程组解之得…………………4分∴所求解析式为y＝sin.………………………………………………6分(2)f(x)＝sin＝sin，…………………………………………………………………8分令2x－＝＋kπ(k∈Z)，则x＝π＋(k∈Z)，………………………10分∴f(x)的对称轴方程为x＝π＋(k∈Z)．……………………………………12分20.（13分）解：(1)由已知，得f′(x)＝3x2－a.…………………………………………………2分因为f(x)在(－∞，＋∞)上是单调增函数，所以f′(x)＝3x2－a≥0在(－∞，＋∞)上恒成立，即a≤3x2对x∈(－∞，＋∞)恒成立．因为3x2≥0，所以只需a≤0.………………………………………………………6分又a＝0时，f′(x)＝3x2≥0，f(x)在实数集R上单调递增，所以a≤0.…………7分(2)假设f′(x)＝3x2－a≤0在(－1,1)上恒成立，则a≥3x2在x∈(－1,1)时恒成立．…………………………………………………9分因为－10对任意x∈R成立...
