高中数学 课时跟踪训练（四）含逻辑联结词的命题的真假判断 苏教版选修1-1-苏教版高二选修1-1数学试题VIP专享VIP免费

课时跟踪训练(四)含逻辑联结词的命题的真假判断1．若p是真命题，q是假命题，则下列说法错误的是________．①p∧q是真命题②p∨q是假命题③綈p是真命题④綈q是真命题2．已知命题p：若a>1，则ax>logax恒成立；命题q：在等差数列{an}中，m＋n＝p＋q是am＋an＝ap＋aq成立的充分不必要条件(m，n，p，q∈N*)，则下面为真命题的是________．①(綈p)∧(綈q)；②(綈p)∨(綈q)；③p∨(綈q)；④p∧q.3．已知命题p：不等式ax＋b>0的解集为，命题q：关于x的不等式(x－a)(x－b)<0的解集为{x|a0)，命题q：实数x满足(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若q⇒綈p，求实数a的取值范围．8．命题p：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为∅，命题q：函数y＝(2a2－a)x为增函数，分别求出符合下列条件的实数a的取值范围．(1)p∨q为真命题；(2)“p∨q”为真，“p∧q”为假．答案课时跟踪训练(四)1．解析：p是真命题，则綈p是假命题．q是假命题，则綈q是真命题．故p∧q是假命题，p∨q是真命题．答案：①②③2．解析：当a＝1.1，x＝2时，ax＝1.12＝1.21，logax＝log1.12>log1.11.21＝2，此时，ax0，x2－4ax＋3a2≥0⇔(x－a)(x－3a)≥0⇔x≤a或x≥3a，所以綈p：x≤a或x≥3a，设A＝{x|x≤a或x≥3a}，由(1)知q：2