高中数学 第1章 统计案例 1.1 独立性检验自主练习 苏教版选修1-2-苏教版高二选修1-2数学试题VIP专享VIP免费

1.1独立性检验自主广场我夯基我达标1.下列关于χ2的说法中正确的是（）A.χ2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关.B.χ2的值越大，两个事件的相关性就越大.C.χ2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对于两个分类变量更适合.D.χ2观测值的计算公式为χ2=))()()(()(2dbcadcbabcadn解:因为χ2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对于两个分类变量更适合，所以C正确，对于D应为：χ2=))()()(()(2dbcadcbabcadn.答案:C2.在吸烟与患心脏病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A.若χ2的观测值为6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患肺病.B.从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病.C.若从统计量中求出有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有1%的可能性使得推断出现错误.D.以上三种说法均不正确.解:若χ2的观测值为6.635,我们不能认为在100个吸烟的人中有99人患有肺病，也不能认为对于吸烟的人有99%的可能性患有肺病，只能理解为有99%的把握认为吸烟与肺病有关系，有1%的可能性使得推断出现错误.答案:C3.某调查机构调查教师工作压力大小的情况，部分数据如下表：喜欢教师职业不喜欢教师职业合计认为工作压力大533487认为工作压力不大12113合计6535100则认为工作压力大与喜欢教师职业是否有关系的把握约为（）A.99%B.95%C.90%D.无充分证据思路解析:利用χ2=))()()(()(2dbcadcbabcadn计算出χ2的观测值.答案:B.4.假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1,x2}和{y1,y2},其2×2列联表为y1y2合计x1aba+bx2cdc+d1合计a+cb+da+b+c+d在以下数据中，对同一样本能说明X和Y有关的可能性最大的一组为（）A.a=5,b=4,c=3,d=2B.a=5,b=3,c=4,d=2C.a=2,b=3,c=4,d=5D.a=2,b=3,c=5,d=4思路解析:利用χ2=))()()(()(2dbcadcbabcadn计算出χ2的观测值，如果χ2的观测值很大，那么x和y有关的可能性则大.答案:B.5.有两个分类变量X和Y的一组数据，由其列联表计算χ2=4.523,则认为X和Y间有关系是错误的可能性为（）A.95%B.90%C.5%D.10%思路解析:把χ2与表相对应，p(χ2≥x0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828χ2＞3.841,所以X和Y有关系是错误的可能性为5%.答案:C6.若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2≈4.013，那么有__________把握认为两个变量间有关系.思路解析: χ2≈4.013＞3.841,∴认为有95%的把握认为两个变量间有关系.答案:95%.7.为了研究性格与血型的关系抽取80人进行测试，血型与性格汇总如下，试判断性格与血型是否相关.内向型外向型合计A型181634B型172946合计354580解:由列联表中的数据得到.χ2=34464535)17162918(802≈2.030≤2.706,所以认为没有充分的证据显示血型与性格有关系.8.给出如下列联表.有家族病史无家族病史合计糖尿病11617无糖尿病2514951520合计3615011537由以上数据判断糖尿病与无家族病史有没有关系？解：由列联表中的数据得到.2χ2=)149525)(625)(149511)(611()625149511(15372≈338.301＞10.828.所以约有99.9%的把握认为糖尿病与家族病史有关系.9.某地区的人口普查表明，该地区共有男人15729245人，其中3497个是聋哑人；共有妇女16799031人其中3072个是聋哑人，判断该地区性别与是否为聋哑人之间关系.解:作列联表：聋哑人不是聋哑人合计男34971572574815729245女30721679595916799031合计65693252170732528276∴χ2=2552170765691679903115729245)157257483072167959593497(325282762≈62.63＞10.828所以有99%的把握认为性别与是否为聋哑人有关.我综合我发展10.调查者询问了72名男女大学生，在购买食品时，是否观看营养说明，得到下表所示的数据，从表中数据分析大学生的性别与看不看说明书之间_____________（填有无关系）看营养说明不看营养说明合计男大学生28836女大学生162036合计442872思路解析:利用公式χ2=))()()(()(2dbcadcbabcadn计算出χ2...