1成都七中2017届二诊模拟考试数学试卷(理科)(时间:120分钟,总分:150分)一.选择题(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求.把答案涂在答题卷上.)1.已知集合}2,1,0,1,2{A,}0lg|{xxB,则BA=()A}1{B}1,0{C}2,1,0{D}2,1{2.已知i是虚数单位,若17(,)2iabiabRi,则ab的值是()A-15B-3C3D153.如图,某组合体的三视图是由边长为2的正方形和直径为2的圆组成,则它的体积为()A44B48C344D3484.为了得到函数41log2xy的图像,只需把函数xy2log的图象上所有的点()A向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度B向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度C向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度D向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度5.某程序框图如图所示,若使输出的结果不大于20,则输入的整数的最大值为()A3B4C5D66.如图,圆锥的高2PO,底面⊙O的直径2AB,C是圆上一点,且30CAB,D为AC的中点,则直线OC和平面所成角的正弦值为()A21B23C32D317.若曲线1C:2220xyx与曲线2C:()0yymxm有四个不同的交点,则实数m的取值范围是()A(33,33)B(33,0)∪(0,33)C[33,33]D(,33)∪(33,+)8.三棱锥ABCD中,,,ABACAD两两垂直,其外接球半径为2,设三棱锥ABCD的侧面积为S,则S的最大值为()A4B6C8D169.已知2221(4)axexdx,若2017220170122017(1)()axbbxbxbxxR,则20171222017222bbb的值为()A0B-1C1De10.由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪,直到1872年,德国数学家戴金德提出了“戴金德分割”,才结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴金德分割,是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N,且满足M∪N=Q,M∩N=∅,M中的每一个元素都小于NiPAC正视图侧视图俯视图POABCD2中的每一个元素,则称(M,N)为戴金德分割.试判断,对于任一戴金德分割(M,N),下列选项中一定不成立的是()AM没有最大元素,N有一个最小元素BM没有最大元素,N也没有最小元素CM有一个最大元素,N有一个最小元素DM有一个最大元素,N没有最小元素11.已知函数3211()201732fxmxnxx,其中{2,4,6,8},{1,3,5,7}mn,从这些函数中任取不同的两个函数,在它们在(1,(1))f处的切线相互平行的概率是()A7120B760C730D以上都不对12.若存在正实数,,xyz满足2zxez且lnyzxz,则lnyx的取值范围为()A[1,)B[1,1]eC(,1]eD1[1,ln2]2二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上.)13.在中,边、、分别是角、、的对边,若,则Bcos.14.已知点的坐标满足条件400xyxyx,若点为坐标原点,点(1,1)M,那么OMOP的最大值等于_________.15.动点(,)Mxy到点(2,0)的距离比到y轴的距离大2,则动点M的轨迹方程为_______.16.在△ABC中,A,,DE分别为,ABAC的中点,且BECD,则cos2的最小值为___________.三.解答题(17-21每小题12分,22或23题10分,共70分.在答题卷上解答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.设数列{}na的前n项和12nnSaa,且123,1,aaa成等差数列.(1)求数列{}na的通项公式;(2)求数列1{}nna的前n项和nT.(,)PxyO318.为宣传3月5日学雷锋纪念日,成都七中在高一,高二年级中举行学雷锋知识竞赛,每年级出3人组成甲乙两支代表队,首轮比赛每人一道必答题,答对则为本队得1分,答错不答都得0分,已知甲队3人每人答对的概率分别为321,,432,乙队每人答对的概率都是23.设每人回答正确与否相互之间没有影响,用X表示甲队总得分.(1)求随机变量X的分布列及其数学期望()EX;(2)求甲队和乙队得分之和为4的概率.20.已知圆222:2,Exy将圆2E按伸缩变换://22xxyy后得到曲线1E,(1)求1E的方程;(2)过直线2x上的点M作圆的两条切线,设切点分别是A,B,若直线AB与交于C,D两点,求的取值范围.21.已知函数()sinlnsingxxx在[1,)单调递增,其中(0,)(1)求的值;2E1ECDAB4(2)若221()()xfxgxx,...