1成都七中2017届二诊模拟考试数学试卷(理科)(时间:120分钟,总分:150分)一.选择题(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求.把答案涂在答题卷上.)1.已知集合}2,1,0,1,2{A,}0lg|{xxB，则BA＝（）A}1{B}1,0{C}2,1,0{D}2,1{2.已知i是虚数单位，若17(,)2iabiabRi，则ab的值是（）A－15B－3C3D153.如图，某组合体的三视图是由边长为2的正方形和直径为2的圆组成，则它的体积为（）A44B48C344D3484.为了得到函数41log2xy的图像，只需把函数xy2log的图象上所有的点（）A向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度5.某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于20，则输入的整数的最大值为（）A3B4C5D66.如图，圆锥的高2PO，底面⊙O的直径2AB，C是圆上一点，且30CAB，D为AC的中点，则直线OC和平面所成角的正弦值为（）A21B23C32D317.若曲线1C：2220xyx与曲线2C：()0yymxm有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（）A(33，33)B(33，0)∪(0，33)C[33，33]D(，33)∪(33，+)8.三棱锥ABCD中，,,ABACAD两两垂直，其外接球半径为2，设三棱锥ABCD的侧面积为S，则S的最大值为（）A4B6C8D169.已知2221(4)axexdx，若2017220170122017(1)()axbbxbxbxxR，则20171222017222bbb的值为（）A0B-1C1De10.由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴金德提出了“戴金德分割”，才结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴金德分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=∅，M中的每一个元素都小于NiPAC正视图侧视图俯视图POABCD2中的每一个元素，则称（M，N）为戴金德分割．试判断，对于任一戴金德分割（M，N），下列选项中一定不成立的是（）AM没有最大元素，N有一个最小元素BM没有最大元素，N也没有最小元素CM有一个最大元素，N有一个最小元素DM有一个最大元素，N没有最小元素11.已知函数3211()201732fxmxnxx，其中{2,4,6,8},{1,3,5,7}mn，从这些函数中任取不同的两个函数，在它们在(1,(1))f处的切线相互平行的概率是（）A7120B760C730D以上都不对12.若存在正实数,,xyz满足2zxez且lnyzxz，则lnyx的取值范围为（）A[1,)B[1,1]eC(,1]eD1[1,ln2]2二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上.)13.在中，边、、分别是角、、的对边，若，则Bcos．14.已知点的坐标满足条件400xyxyx，若点为坐标原点，点(1,1)M，那么OMOP的最大值等于_________.15.动点(,)Mxy到点(2,0)的距离比到y轴的距离大2，则动点M的轨迹方程为_______.16.在△ABC中，A，,DE分别为,ABAC的中点，且BECD,则cos2的最小值为___________.三.解答题(17-21每小题12分,22或23题10分,共70分.在答题卷上解答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.设数列{}na的前n项和12nnSaa，且123,1,aaa成等差数列.（1）求数列{}na的通项公式；（2）求数列1{}nna的前n项和nT．(,)PxyO318.为宣传3月5日学雷锋纪念日，成都七中在高一，高二年级中举行学雷锋知识竞赛，每年级出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为321,,432，乙队每人答对的概率都是23．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用X表示甲队总得分．（1）求随机变量X的分布列及其数学期望()EX；（2）求甲队和乙队得分之和为4的概率．20.已知圆222:2,Exy将圆2E按伸缩变换：//22xxyy后得到曲线1E，（1）求1E的方程；（2）过直线2x上的点M作圆的两条切线，设切点分别是A，B，若直线AB与交于C,D两点，求的取值范围.21.已知函数()sinlnsingxxx在[1,)单调递增，其中(0,)（1）求的值；2E1ECDAB4（2）若221()()xfxgxx，...
