(D)(C)(B)(A)四川省德阳二中2007级高二数学3月月考试卷一、单项选择题（每小题5分，共60分）1.一条直线穿过一个四面体，则该直线最多能与四面体各个面相交的个数为（）A.1B.2C.3D.42.右图用符号语言可表述为（）A.，，，B.，，C.，，D.，，，3.条件甲：直线a、b是异面直线；条件乙：两条直线a、b无公共点，则甲是乙（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件4.在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（）5、若平面α∥平面β，直线在α内，且α与β之间的距离为d，下面给出四个命题：①β内有且只有一条直线与的距离等于d；②β内所有直线与的距离都等于d；③β内有无数条直线与的距离等于d；④β内所有直线与α的距离都等于d.其中正确的的是（）A.①B.②C.①与②D.③与④6.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则；其中正确命题的序号是（）A．①和②B.②和③C③和④D．①和④7、已知空间四点A（2，1，-3），B（-2，3，-4），C（3，0，1），D（1，4，m），若A、B、C、D四点共面，则m=()A、-7B、-22C、19D、58、下面四个条件：①平行于同一个平面；②垂直于同一直线；③与同一平面所成的角相等；④分别垂直于两个平行平面.其中能够判定空间两条直线平行的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9、棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积记作、、，则()(A)(B)(C)(D)10.已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下，则（）A.以下四个图形都是正确的B.只有（2）（4）是正确的C.只有（4）是不正确的D.只有（1）（2）是正确的mnA....①②③④11、如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，，则下列向量中与相等的向量是（）A、B、C、D、12、正方体ABCD—A1B1C1D1中，P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是（）A、线段B1CB、BB1中点与CC1中点连成的线段C、线段BC1D、BC中点与B1C1中点连成的线段二、填空题（每小题4分，共16分）13.下面是关于四棱柱的四个命题：①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱。其中，真命题的编号是_____（写出所有真命题的编号）。14、下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出⊥面MNP的图形的序号是______（写出所有符合要求的图形序号）.15、如图，将长，宽AB=的长方形ABCD沿虚线折成一个正三棱柱的三个侧面，则原对角线AC成了绕在三棱柱面上的折线段，此折线段相邻两段所成的角为_____。16．给出编号分别为①、②、③、④的四张整齐的直角三角形薄板（如图），且这四个直角三角形薄板一定能围成一个多面体，它的容积恰好等于一个球体的体积，则这个球的半径是。①②③④三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤。共74分）EFABCDA1B1C1D117．（文科考生做，10分）叙述并证明三垂线的逆定理。17．（理科考生做，10分）如图，正方体的一个顶点为O，OA、OB、OC是有一个公共点O的三个面上的对角线，OQ为体对角线。（1）求与的关系；（2）沿、、方向分别作用10g、20g、30g的力，求这些力的合力的大小。18．（本题20分，只填最后结果）如图，在正方体中，E、F分别为、的中点，(1)与所成角的大小是_____________;(2)与所成角的大小是_____________;(3)与所成角的大小是_____________;(4)与所成角的大小是_____________;(5)与所成角大小是_____________;(6)与平面所成角的大小是_________;(7)与平面所成角的大小是_____________;(8)二面角的大小是_________;(9)二面角的大小是_____________;(10)二面角的大小是_____________19.（10分）在直角坐标系O—中，=（0，1，0），=（1，0，0），=（2，0，0），=（0，0，1）.（1）求与...
