九年级数学上册 26 二次函数单元综合测评 新人教版试卷VIP免费

二次函数一、选择题1.下列函数中是二次函数的是（）A．y＝x＋B．y＝3(x－1)2C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝－x2.若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则（）A．a＝1B．a＝±1C．a≠1D．a≠－13.二次函数y＝(x－1)2+2的最小值是（）A.－2B.2C.－1D.14.已知抛物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是（）A.(－2,1)B.(2，1)C.(2，－1)D.(1，2)5.抛物线y=2(x-3)2的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上6.抛物线23yx向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()（Ａ）23(1)2yx（Ｂ）23(1)2yx（C）23(1)2yx（D）23(1)2yx7．函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1(a≠0)的图象可能是图中的()二、填空题1.二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a＝．2.二次函数23yxbx的对称轴是2x，则b_______.3.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.4．y＝6x2＋3与y＝6(x－1)2＋10______相同，而______不同．5．抛物线y＝－3(x＋4)2＋1中，当x＝_______时，y有最________值是________6.抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为__________7.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.8．抛物线322xy的开口,对称轴是,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小.9.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_____________.10.根据图象填空：（1）a_____0；（2）b_____0；（3）c______0；（4）△＝b2－4ac_____0；（5）a＋b＋c_____0；（6）a－b＋c_____0；（7）2a＋b_____0；（8）方程ax2＋bx＋c＝0的根为__________；（9）当y＞0时，x的范围为___________；（10）当y＜0时，x的范围为___________；第10题第11题第10题第11题11.利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式（1）方程ax2＋bx＋c＝0的根为___________（2）方程ax2＋bx＋c＝－3的根为__________；（3）方程ax2＋bx＋c＝－4的根为__________；（4）不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为________；（5）不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为________；（6）不等式－4＜ax2＋bx＋c＜0的解集为12.若二次函数的图象经过点（-2，10），且一元二次方程的根为和2，则该二次函数的解析关系式为。13.二次函数12mmxy在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则m=。14.已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对称，如果C2的解析式为，则C3的解析式为。y＝3x2y＝－x2＋1y＝(x＋2)2y＝－4(x－5)2－3y＝－2x2－4x＋8y=2(x-4)(x+1)开口方向顶点坐标对称轴最值增减性与X轴的交点坐标三．解答题1.已知抛物线满足下列条件,求函数的解析式.(1)图象过A(0，1)、B（1，2）、C（2，-1）三点（2）图象经过A（1，0）、B（0，-3），且对称轴是直线x=2（3）图象顶点是（-2，3），且经过点（-1，5）A.B.C.D.1111xoyyoxyoxxoy（4）图象和x轴交于（-2，0）、（4，0）两点且顶点为（1，-4）（5）图象顶点是M（1，16）且与x轴交于两点，已知两交点相距8个单位。2.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，图象与y轴交于点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.（1）.求抛物线的解析式；（2）.求△MCB的面积S△MCB.3．在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1，0)、(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.