九年级数学下册 第六章 二次函数复习题1 苏科版试卷VIP免费

第六章二次函数复习1知识点：１．概念：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c,是常数，且a≠0)的函数称为二次函数，其中x是自变量，y是x的函数．２．图像：是，上下平移得；左右平移得；既上下又左右平移得．３．性质：开口方向、顶点坐标、对称轴、最值、增减性4．三种表达形式：一般式；顶点式；交点式．５．二次函数与一元二次方程关系：一元二次方程是二次函数当时的特殊情形．６．应用：求一元二次方程的近似解（图像法）；在实际问题中的应用．一、选择题1.在下列关系式中,y是x的二次函数的关系式是()A.2xy+x2=1B.y2-ax+2=0C.y+x2-2=0D.x2-y2+4=02．下列四个函数中,图象的顶点在y轴上的函数是()A．B．C．D．3．把二次函数配方成顶点式为()A．B．C．D．4．设等边三角形的边长为x(x>0），面积为y，则y与x的函数关系式是()A.B.C.D.5．若直线y=ax＋b(a≠0）在第二．四象限都无图像，则抛物线y=ax2+bx+c()A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴平行于y轴C.开口向上，对称轴平行于y轴D.开口向下，对称轴是y轴6．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是()7．已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是（-1，-3)，则m和n的值分别是()A.2,4B.-2,-4C.2,-4D.-2,08．对于函数y=-x2+2x-2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是()A.x>-1B.x≥0C.x≤0D.x<-19．抛物线y=x2-(m+2)x+3(m-1)与x轴()A.一定有两个交点；B．只有一个交点；C．有两个或一个交点；D．没有交点10．二次函数y=2x2+mx-5的图像与x轴交于点A(x1,0）．B(x2，0),且x12+x22=，则m的值为()A.3B.-3C.3或-3D.以上都不对11．对于任何的实数t，抛物线y=x2+(2-t)x+t总经过一个固定的点，这个点是()A.(1,0)B.（-l,0)C.（-1,3)D.(l,3)12．已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是()A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2二、填空题13．抛物线y=-2x+x2＋7的开口向，对称轴是，顶点是.14．抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是15.对于二次函数y=ax2,已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是.16.已知二次函数y=x2-6x+n的最小值为1，那么n的值是.17.抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是.18.设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S(m2）与窗户宽x(m)之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是.19．已知直线y=x与二次函数y=ax2－2x－1的图象的一个交点M的横标为1，则a的值为20．已知二次函数与的图象关于轴对称，则，21．二次函数与一次函数只有唯一公共点，则三、解答题22．已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A．B两点随图象移至A′．B′，求△OA′B′的面积.23．某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为米，面积为S平方米.（1）求出S与之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.24．如图，直线AB过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y=ax2相交于B．C两点，B点坐标为(1，1).(1)求直线和抛物线所表示的函数表达式;(2)在抛物线上是否存在一点D，使得S△OAD=S△OBC，若不存在，说明理由；若存在，请求出点D的坐标．