2006年北京市海淀区初三数学十校联考综合测试卷本试卷共4页，分第1卷和第1I卷共25道题：满分120分：考试时间120分钟．第I卷（机读卷。共36分)一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的备选答案中，只有一个是正确的1.的相反数是（）(A)(B)(C)3(D)一32．下列运算中，正确的是（）(A)·(B)(C)(D)3．如图(1),小强拿一张正方形纸．沿虚线对折一次得图(2)，再对折一次得图（3）.然后用剪刀沿图(3)中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）4．在函数中，自变量x的取值范围是（）(A)x≥1(B)x≠2(C)X>1且x≠2(D)x≥1且x≠25．某天早晨，小强从家里出发，以的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后，以速度向学校行进，已知>，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t(分钟)与程程S（千米)之间的关系是（）6．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）（A）(B)(C)(D)17．已知：两圆的半径分别为1cm和2cm，圆心距为4cm，则两圆的位置关系是（）(A)内切．(B)外切(C)外离(D)相交8．已知：在直角坐标系中，点A(-l，，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P,使得△ABP为直角三角形，那么满足这样条件的点P有多少个?(A)8个(B)6个(C)4个(D)2个第1I卷(非机读卷。共84分)二、填空题（本题共16分，每小题4分)9．己知：x、y为实数,则x-2y=______________10．对于任意实数m、n都有m▼n=m+2n，m▲n：2m-n，则[2▼（一1)]▲(一2)=_____________11．圆锥母线长为4m．底面半径为2m，则其侧面展开图的面积是_______12.一组按规律排列的数：，，，请你推断第9个数是__________________三、解答题：(本题共30身，每小题5分)13．计算：sin30一2×0.125+2004+|-1|14.解方程组15．解不等式：≤5x-116．化简求值，先化简再求值：其中a=-217．如图：四边形ABCD是平行四边形E、F是直线BD上两点，且DE=BF求证：AE=CF18．已知，如图：在菱形ABCD中，延长AB到点E，使BE:AB＝2:1，AE=9，连结EC并延长交AD的延长线于点F.求：AF的长．四、解答题(本题共22分，第19、22题5分，第20、2l题6分)19．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为4O米．中午12时不能拦光，如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米?(结果精确到1米.，)20．为了解中学生的体能情况，某校随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳次数测试，某同学将所得的数据进行整理，列出下表(未完成)：(1)求出表中m,n的值；（2)一分钟跳绳次数小于100的学生人数占测试学生的百分之几?（3)这次测试中，学生跳绳次数的中位数在那个范围内?并说明理由．21．在数学活动课上，老师请同学们在一张长为18cm、宽为14cm的长方形纸扳上剪下一个腰长为12cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上)。请你画出设计方案的示意图，并通过计算说明哪种情况剪下的等腰三角形的面积最小．22．己知：如图，和相交于A、B两点，经过点，点C在上运动(点C不与A、B重合)，AC的延长线交于P，连结AB、BC、BP；(1)按题意将图形补充完整；（2)当点C在上运动时，图中不变的角有________________________(将符合要求的角都写上)(3)线段BC、PC的长度存在何种关系?写出结论，并加以证明：五、(本题共20分．第23题6分、24、25题各7分．)23．已知：直线y=-2x+10与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB以AB为轴翻折，原点O落在点C处（1)求A、B两点的坐标（2）求点C到x轴的距离．24．已知：如图，已知点C在圆0上，P是圆0外一点，割线PO交圆O于点B、A，已知AC=PC，∠COB=2∠PCB，且PB=2(1)求证：PC是圆O的切线；(2)求：tan∠P：(3)M是圆0的下半圆弧上的一动点，当M点运动到使△ABM的面积最大时，连接CM交AB于点N，求MN·MC的值．25．已知在平面直角坐标系中，点C(O，2)，D(3，4)，在x轴上有一点A，它到点C、点D的距离之和最小。(1)求过点C、A、D的抛物线的解析式(2)设(1)中抛物线与x轴的另一个交点为B，求四边形CABD的面积；(3)把(1)中的抛物线先向左平移一个单位，再...
