第23章旋转复习目标:感受生活中的几何图形,认识旋转及其性质,理解旋转的性质;能够按要求作出简单的平面图形经过旋转形成的图形,欣赏旋转在实际生产和生活中的应用,体验旋转美;认识中心对称及其性质,理解中心对称的性质;探索图形之间的变换关系(平移、旋转、轴对称及其组合),灵活运用它们的有关组合进行图案设计。复习重点:旋转、中心对称的性质,两个点关于原点对称的点的特征,旋转与中心对称的性质在实际生活中的应用。复习要求:注重联系实际、重视数学思想方法的渗透、突出性质的运用。复习过程:一、构建知识网络:二、核心知识梳理:结合实例,巩固旋转的概念及性质,在此基础上进一步理解简单平面图形旋转后的图形,利用旋转进行简单的图案设计。类比轴对称复习中心对称的概念及性质,掌握简单平面图形形成中心对称的图形的方法。结合线段、平行四边形,复习中心对称图形的概念(与轴对称图形进行对比)。根据关于原点对称的点的坐标的关系,在平面直角坐标系中作关于原点对称的图形(结合实例),中心对称图形有哪些应用价值?用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。合作探究:1、旋转及其性质:(1)时钟上的时针昼夜不停的旋转,从上午8:25到上午9:40,时针旋转的度数为________。(2)边长为2的正方形ABCD中,点E为DC的中点,⊿ADE绕着点A顺时针旋转900后到达⊿ABF的位置,连接EF,则⊿AEF的面积是()25B.5C.2D.5【归纳】:时钟的时针每小时旋转_______,每分钟旋转________。中心对称与中心对称图形:(1)下图是天气预报的图案,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,则与⊿AOD成中心对称的是_______。【归纳】:将图形倒到过来看,看到的图形与原图形一样,则该图形是_________图形,从背面看一个图形,如果看到的图形与原来的图形一样,则该图形是________图形。关于原点对称的点的坐标:在平面直角坐标系中点P(-20,m)与点Q(n,13)关于原点对称,则m+n=()A.33B.-33C.-7D.7若点P(-1-2x,3x-4)关于原点对称的点是第一象限的点,则符合条件的x的整数有________个。【归纳】:若点A(a,b)与B(c,d)关于原点对称,则a+c=________,b+d=_______。平移、旋转、轴对称进行作图:利用对称性可设计美丽的图案。在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上)。先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形,再作出你所作的图形连同原四边形绕点O按顺时针方向旋转900后的图形;完成上述设计后,整个图案的面积等于_________。【归纳】:坐标系中的平移、旋转、轴对称的作图问题,可先求出特殊点变换后的_______,再依次连接即可。综合运用:四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.①求证:⊿ADE≌⊿ABF;②填空:⊿ABF可以由⊿ADE绕旋转中心_____点,按顺时针方向旋转_____度得到;③若BC=8,DE=6,求⊿AEF的面积。学习小结:谈谈本节课的学习收获、体会与存在的问题。达标检测:完成同步练习