第02节函数的单调性与值域班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.【2018届河北省衡水中学高三三轮复习系列七】下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：，逐一判断选项中函数奇偶性、单调性，从而可得结果.详解：函数为偶函数,且在上为增函数，对于选项,函数为偶函数，在上为増函数，符合要求；对于选项,函数是偶函数，在上为减函数，不符合题意；对于选项,函数为奇函数，不符合题意；对于选项,函数为非奇非偶函数，不符合要求；只有选项符合要求，故选A.2.【2018届浙江省名校协作体高三上学期考】函数223yxxx的值域为()A.12,B.(2,)C.3,D.(1,)【答案】D1综上，所求函数的值域为(1,).选D3．【2018届内蒙古巴彦淖尔市第一中学9月月考】函数24fxxx的单调减区间是()A.12，B.10－，C.02，D.23，【答案】D【解析】函数24224{,242xxxfxxxxxx（）（）＜如图所示，∴函数的增区间为2（，）和3（，），减区间是23，．2故选D4．【2018届广东省省际名校（茂名市）联考（二）】设函数fx在R上为增函数，则下列结论一定正确的是（）A.1yfx在R上为减函数B.yfx在R上为增函数C.1yfx在R上为增函数D.yfx在R上为减函数【答案】D【解析】A错，如3,yx1yfx在R上无单调性；B.错，如3,yxyfx在R上无单调性；C.错，如31,yxyfx在R上无单调性；故选D.5.【2018届宁夏石嘴山市4月（一模）】函数的减区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】令t=﹣x2+2x+3＞0，求得﹣1＜x＜3，故函数的定义域为（﹣1，3），且y=lnt，故本题即求函数t在定义域内的减区间．再利用二次函数的性质求得t=﹣（x﹣1）2+4在定义域内的减区间为[1，3），故选：B．6．【2018届福建省莆田市第二次检测】设函数满足，且是上的增函数，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：首先根据题中条件，确定出函数图像的特征：关于直线对称；下一步利用幂函数以及指数函数的单调性，比较得出，下一步应用是3上的增函数，得到函数是的减函数，从而利用自变量的大小可出函数值的大小.详解：根据，可得函数的图像关于直线对称，结合是上的增函数，可得函数是的减函数，利用幂函数和指数函数的单调性，可以确定，所以，即，故选A.7.【山东省2018年普通高校招生（春季）】奇函数的局部图像如图所示，则（）A.B.C.D.【答案】A8．【2018届山东、湖北部分重点中学冲刺（二）】一给定函数的图象在下列四个选项中，并且对任意，由关系式得到的数列满足.则该函数的图象可能是（）A.B.C.D.4【答案】D【解析】由得，所以在上都成立，即，，所以函数图象都在的下方.故选D.9．【2018届湖南省衡阳县12月联考】若函数12xafxxaa的定义域与值域相同，则a（）A.-1B.1C.0D.1【答案】B【解析】 函数12xafxxaa∴函数fx的定义域为,a 函数fx的定义域与值域相同∴函数fx的值域为,a 函数fx在,a上是单调减函数∴当xa时，12aafaaa，即1a故选B10.【2018浙教版高中数学高三二轮】已知函数f(x)＝222,0{2,0xxxxxx若f(－a)＋f(a)≤2f(1)，则实数a的取值范围是()A.[0，1]B.[－1，0]C.[－1，1]D.[－1，0]【答案】C【解析】f(－a)＋f(a)≤2f(1)⇔或5即或解得0≤a≤1，或－1≤a＜0.故－1≤a≤1.选C.二、填空题：本大题共7小题，共36分．11.【2018届山西省榆社中学模拟】若函数在区间上的最大值为6，则_______.【答案】4【解析】由题意，函数在上为单调递增函数，又，且，所以当时，函数取得最大值，即，因为，所以.12.【2018届南京市联合体学校调研测试】已知函数12log,2{23,2xxxfxaax（其中0a且1)a的值域为R，则实数a的取值范围为_______【答案】1,1213....
