第二章2.22.2.11．直接证明中最基本的两种证明方法是(B)A．类比法和归纳法B．综合法和分析法C．反证法和二分法D．换元法和配方法[解析]直接证明中两种最基本的方法是综合法和分析法．2．若P＝＋，Q＝＋(a≥0)，则P，Q的大小关系是(C)A．P>QB．P＝QC．P＜QD．由a的取值确定[解析]取a＝1得P＝1＋＜4，Q＝2＋>4，∴P＜Q，故选C．证明如下：要证P＜Q，只要证P2＜Q2，只要证2a＋7＋2＜2a＋7＋2，只要证a2＋7a＜a2＋7a＋12，只要证0＜12，∵0＜12成立，∴P＜Q成立．3．设a＝，b＝－，c＝－，则a，b，c的大小关系为__a>c>b__．[解析]∵b＝，c＝，显然b＜c，而a2＝2，c2＝(－)2＝8－2＝8－＜8－＝2＝a2，∴a>c，∴a>c>b．4．已知a>0，b>0且a≠b，用分析法证明：a3＋b3>a2b＋ab2．[解析]要证a3＋b3>a2b＋ab2成立，只需证(a＋b)(a2－ab＋b2)>ab(a＋b)成立．因为a>0，b>0，a＋b>0．所以只需证a2－ab＋b2>ab，只需证a2－2ab＋b2>0，即(a－b)2>0，依题意a≠b，则(a－b)2>0显然成立．那么a3＋b3>a2b＋ab2成立．
