实验中学2010年秋单元考试九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共45分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A、B、C、D、2、方程的根是（）A、B、C、D、3、已知等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则周长为（）A、16cmB、20cmC、16cm或20cmD、24cm4、如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4,则PD=（）A、4B、3C、2D、15、已知一个数的平方是它本身，则这个数是（）A、0或1B、1C、0或-1D、06、关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是（）A、±1B、－1C、1D、07、如果一元二次方程x2-2－3=0的两根为x1、x2，则的值等于（）A、-1B、2C、-2D、58、用配方法解方程，配方后的方程是()A、B、C、D、9、到三角形三边距离相等的点是这个三角形的（）A、三条中线的交点B、三条高的交点ODABCPC、三个内角平分线的交点D、三边垂直平分线的交点如图所示，三角形ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E,如果AC=5,BC=4，则△BCD的周长是（）A、6B、7C、8D、911、如图所示，直线过正方形ABCD的顶点B，点A,C到直线的距离分别是1或2，则正方形的面积是（）A、3B、C、5D、1012、已知一次函数随的增大而减小，且与轴的正半轴相交，则关于的方程的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、无法确定13、点C为线段AB的黄金分割点(AC>BC)，若AB=2，则AC为（）A、B、C、D、14.已知，则的值等于（）A、B、C、D、或15、如图所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144m2，求道路的宽度．若设道路的宽度为xm，则x满足的方程为（）A、B、C、D、二、解答题16、(每小题4分，计8分)DAEBC①x2+2x-3=0（用配方法）②(用公式法)17、（7分）如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD.（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM=EM.18、（6分）已知是一元二次方程的一个根，求方程的另一个根和的值。19、（7分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E。(1)若CD=5，求AC的长。(2)求证：AB=AC+CD20、（7分）已知方程的较大根为，方程的较小根为，求的值。21、（9分）已知关于的方程的两个根是一个矩形的两邻边的长。ABCDE（1）为何值时，方程有两个实数根；（2）当矩形对角线的长为时，求的值。22、（9分）如图，在中，，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？23、（10分）实验中学某班组织学生参加社会实践活动，小丽、小强和小红参与了超市水果的销售工作。已知该种水果的进价为8元/千克，下面是他们活动结束后的对话：小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可以售出300千克；小强:如果以13元/千克的价格销售，那么每天可以获利750元；小红：通过调查发现验证，我发现每天的销售量y(千克)与销售单价X(元)之间存在一次函数关系。(1)求y（千克）与X(元)（x>0）的函数关系式；(2)设该超市销售这种水果每天获取利润为W元,那么当销售的单价为多少时，每天可以获利最大？最大利润是多少？24、（12分）如图所示，在三角形ABC中，∠ABC=45°,CD⊥AB与点D，BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.（1）求证：（2）求证：（3）探讨CE与BG的大小关系，试说明你的理由。PQCBA第24题BHGDFECA九年级单元考试参考答案（时间120分钟满分120分）一、选择题题号123456789101112131415答案DBBCABBDCDCACAC16.每小题4分，计8分(1)配方得解得（2）△=33，代入公式求得17.（1）作图。（3分）（2）由作图可知∠DBC=30°,∠DCB=60° DC=CE∠CDE=∠DEC=1/2∠DCB∴∠DBC=∠DEC=30°∴BD=DE DM⊥BE∴BM=EM（4分）18.（6分）另一个根是，19.（1）如图 AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DC⊥AC,∴DE=CD=5cm AC=BC∠C=90°,∴∠B=∠BAC=45°,∴∠BDE=45°在等腰直角三角形BDE中，BD=∴AC=BC=CD+BD=cm…………………（.4分）(2)可证Rt△ACD≌Rt...
