肥城六中2009届期中考试试题数学(理科)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的。1.已知集合{|12}Mxx,{|}Nxxa;若1a,则:A.MNB.MNNC.MND.MN2.若函数()yfx的定义域为[0,1],则下列函数中可能是偶函数的是:A.2()yfxB.2()yfxC.2()yfxD.2()yfx3.已知函数()cosfxkx的图象经过点P(3,1),则函数图象上过点P的切线斜率等于:A.1B.3C.3D.–14.已知数列{an}的前n项和Sn=qn-1(q>0且q为常数),某同学研究此数列后,得出如下三个结论:(1){an}的通项公式为1(1)nnaqq;(2){an}是等比数列;(3)当q≠1时,221nnnSSS其中结论正确的个数有:A.0个B.1个C.2个D.3个5.设集合|sin1,PxxxR,|cos1,QxxxR,{|sincos0,Sxxx}xR,则A.PQSB.PQSC.PQSRD.()PQS6.在等比数列na中,记12nnSaaa。已知5423,aS6523aS,则此数列的公比q为:A.2B.3C.4D.57.已知集合2|1,|230MxxNxxx,若全集UR,则()()UUCMCN()A.{|xx<1或x>3}B.{|xx≤1或3x}C.{|xx<1或x>3}D.{|xx≤1或x>3}8.ABC为锐角三角形,若角终边上一点P的坐标为(sincos,cossinABAC),则cossintansincostany的值是:()A.1B.1C.3D.39.若向量a、b满足||||1ab,a与b的夹角为150,则()aab等于:A.0B.2C.312D.31210.已知)2cos()(),2sin()(xxgxxf,则下列结论中正确的是:A.函数)()(xgxfy的周期为2;B.函数)()(xgxfy的最大值为1;C.将)(xf的图象向左平移2个单位后得到)(xg的图象;D.将)(xf的图象向右平移2个单位后得到)(xg的图象。11.已知函数21()()log3xfxx,正实数,,abc成公差为负数的等差数列,且满足()()()0fafbfc,若实数d是函数()yfx的一个零点,那么下列四个判断:①da;②db;③dc;④dc.其中有可能成立的个数为A.1B.2C.3D.412.已知点P为ABC所在平面上的一点,且13APABtAC�,其中t为实数。若点P落在ABC的内部,则t的取值范围是:A.0<t<14B.0<t<13C.0<t<12D.0<t<23第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。)13.函数y=f(x)的图象如右图所示,命题:①函数y=f(x)的定义域是6,5;②函数y=f(x)的值域是,0;③函数y=f(x)在定义域内是增函数;④函数y=f(x)有且只有一个零点。其中正确命题的序号是.14.由曲线xyxy22,围成的图形的面积是:。15.已知12cos()413,4是第一象限角,则sin(2)2sin()4的值是:。16.用二分法研究方程ln260xx的一个近似解0xx的问题。(1)若借助计算器,算得第一次:(2)f<0,(3)f>00x第二次:第三次:(2.5)f<0,(2.75)f>00(2.5,2.75)x2第四次:(2.5)f<0,(2.625)f>00(2.5,2.625)x第五次:(2.5)f<0,(2.5625)f>00(2.5,2.5625)x第六次:(2.53125)f<0,(2.5625)f>00(2.53125,2.5625)x…………………………………………………………………………………(2)若精确度为0.1,至少需算次,近似解0x=。三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分)已知向量(sin(),2),(1,cos())axbx(>0,0<<4)。函数()()()fxabab,()yfx的图象的相邻两对称轴之间的距离为2,且过点7(1,)2M。(1)求()fx的表达式;(2)求(0)(1)(2)(3)(2008)fffff的值。18(本小题满分12分)已知函数2()|23|fxxx.(1)求k的取值范围,使方程()fxk总有两个不同的解;(2)若方程()fxk有四个不同的根,且这四个根成等差数列,求实数k的值.19.(本小题满分12分)已知两个不共线的向量a、b的夹角为,且||3,||1ab,x为实数。(1)若...