2空间点、线、面的位置关系基础篇固本夯基【基础集训】考点空间点、线、面的位置关系1
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为棱AA1,B1C1,C1D1,DD1的中点,则下列直线中与直线EF相交的是()A
直线CC1B
直线C1D1C
直线HC1D
直线GH答案C2
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱所在直线与直线BA1是异面直线的条数为()A
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面
给出下列四个命题:①若m∥n,m⊥β,则n⊥β;②若m∥n,m∥β,则n∥β;③若m∥α,m∥β,则α∥β;④若n⊥α,n⊥β,则α⊥β
其中真命题的个数为()A
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CC1的中点,那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为()A
57答案B5
在三棱锥A-BCD中,AC=BC=CD=BD=2,AB=AD=√2,则AB与CD夹角的余弦值为
答案√246
如图,正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分别是线段AE,BC的中点,则异面直线AD与GF所成的角的余弦值为
1答案√367
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB和AA1的中点
求证:(1)E、C、D1、F四点共面;(2)CE、D1F、DA三线共点
证明(1)如图所示,连接EF、CD1、A1B
E、F分别是AB,AA1的中点,∴EF∥BA1,又A1B∥D1C,∴EF∥D1C,∴E、C、D1、F四点共面
(2) EF∥CD1,EF
