（浙江专用）高考数学一轮总复习 专题4 三角函数 4.3 三角恒等变换检测-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

4.3三角恒等变换挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点两角和与差的三角函数1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.2018浙江,18两角和的正弦和余弦计算任意角的三角函数的定义、诱导公式★★☆2017浙江,14二倍角公式余弦定理2016浙江文,11降幂公式、辅助角公式2015浙江,16,7,文16两角和的正弦正弦定理2014浙江文,18两角和的余弦余弦定理、三角形的面积简单的三角恒等变换能利用和与差的三角函数公式以及二倍角公式进行简单的三角函数恒等变换.2017浙江,18降幂公式、辅助角公式最小正周期、单调区间★★★2016浙江,10,文16两角和的正弦、余弦正弦定理2015浙江,16三角恒等变换正弦定理、三角形的面积分析解读1.对本节内容的考查仍以容易题和中等难度题为主.2.主要考查两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,以及运用上述公式进行简单的恒等变换(例:2016浙江,10).3.对三角恒等变换的考查往往与解三角形、向量知识综合在一起.4.预计2020年高考试题中,三角恒等变换仍是考查的重点,复习时应高度重视.破考点【考点集训】考点一两角和与差的三角函数1.(2018浙江金华十校第一学期期末调研,3)sin5°cos55°-cos175°sin55°的结果是()1A.-B.C.-D.答案D2.(2018浙江9+1高中联盟期中,12)设sin2α=sinα,α∈(0,π),则cosα=,tan2α=.答案;-解析(1)由(b+c)2-a2=(2+)bc得b2+c2-a2=bc,∴cosA==,∴A=.由sinAsinB=cos2,得sinB=,∴sinB=1+cos,即sinB+cosB=sin=1,且B+C=π,故B=.(2)f(x)=sinx(cosx+asinx)=+=sin(2x-φ)+≤+=(其中tanφ=a),解得a=.2.(2018浙江高考模拟卷,18)函数f(x)=acosωx+bsinωx(ω>0)的最小正周期为,当x=时,有最大值4.(1)求a,b,ω的值;(2)若β.(2)由(1)得tan(α+β)==1,又α+β∈(0,π),∴α+β=. α,β,θ,φ∈,∴α+θ,β+φ∈(0,π),∴0