（浙江专用）高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ 第6讲 对数与对数函数练习-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

【创新设计】（浙江专用）2017版高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ第6讲对数与对数函数练习基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1.(2015·湖南卷)设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是()A.奇函数，且在(0，1)上是增函数B.奇函数，且在(0，1)上是减函数C.偶函数，且在(0，1)上是增函数D.偶函数，且在(0，1)上是减函数解析法一函数f(x)的定义域为(－1，1)，任取x∈(－1，1)，f(－x)＝ln(1－x)－ln(1＋x)＝－f(x)，则f(x)是奇函数.又 当x∈(0，1)时，f′(x)＝＋＝＞0，∴f(x)在(0，1)上是增函数.综上，选A.法二同法一知f(x)是奇函数.当x∈(0，1)时，f(x)＝ln＝ln＝ln. y＝(x∈(0，1))是增函数，y＝lnx也是增函数，∴f(x)在(0，1)上是增函数.综上，选A.答案A2.若函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()解析由题意y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象过(3，1)点，可解得a＝3.选项A中，y＝3－x＝，显然图象错误；选项B中，y＝x3，由幂函数图象可知正确；选项C中，y＝(－x)3＝－x3，显然与所画图象不符；选项D中，y＝log3(－x)的图象与y＝log3x的图象关于y轴对称，显然不符.故选B.答案B3.已知b＞0，log5b＝a，lgb＝c，5d＝10，则下列等式一定成立的是()A.d＝acB.a＝cdC.c＝adD.d＝a＋c解析由已知得b＝5a，b＝10c，5d＝10，∴5a＝10c，5d＝10，同时取以10为底的对数可得，alg5＝c，dlg5＝1，∴＝，即a＝cd.答案B4.(2015·四川卷)设a，b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“loga3＜logb3”的(1)A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析“3a＞3b＞3”等价于“a＞b＞1”，“loga3＜logb3”等价于“a＞b＞1或0＜a＜1＜b或0＜b＜a＜1”，从而“3a＞3b＞3”是“loga3＜logb3”的充分不必要条件.答案B5.(2016·日照模拟)设f(x)＝lg是奇函数，则使f(x)<0的x的取值范围是()A.(－1，0)B.(0，1)C.(－∞，0)D.(－∞，0)∪(1，＋∞)解析由f(x)是奇函数可得a＝－1，∴f(x)＝lg的定义域为(－1，1).由f(x)<0，可得0<<1，∴－10且a≠1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a>1时，求使f(x)>0的x的解集.解(1)要使函数f(x)有意义.则解得－11时，f(x)在定义域{x|－10⇔>1，解得00的x的解集是{x|0