考点 24. 图形的相似（精讲）【命题趋势】图形的相似是中考数学中非常重要的一个考点，也是难度最大的考点之一。它不仅可以作为基础考点单独考查，还经常作为压轴题的重要解题方法，和其他如函数、特殊四边形、圆等知识点一起考查。而且在很多压轴题中，经常通过相似三角形的判定以及性质来得到角相等或者边长间的关系，也是动点问题中得到函数关系式的重要手段。需要考生在复习的时候给予加倍的重视，扎实掌握，灵活应用。【知识清单】1：相似的有关概念（☆）1）线段的比：两条线段的比是两条线段的长度之比。2）比例中项：如果=，即 b2=ac，我们就把 b 叫做 a，c 的比例中项。3）比例的性质性质内容性质 1=⇔ad=bc（a，b，c，d≠0）。性质 2如果=，那么。性质 3如果==…=（b+d+…+n≠0），则=（不唯一）。4）黄金分割：如果点 C 把线段 AB 分成两条线段，使，那么点 C 叫做线段 AC 的黄金分割点，AC 是 BC 与 AB 的比例中项，AC 与 AB 的比叫做黄金比。5）平行线分线段成比例（定理）：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。即： 。2：相似三角形的性质与判定（☆☆☆）1）相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形，相似三角形对应边的比叫做相似比。2）性质：（1）相似三角形的对应角相等；（2）相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例；（3）相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。3）判定：（1）有两角对应相等，两三角形相似；（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；（3）三边对应成比例，两三角形相似；（4）两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似。4）相似多边形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做它们的相似比。5）相似多边形的性质：（1）相似多边形的对应边成比例；（2）相似多边形的对应角相等；（3）相似多边形周长的比等于相似比，相似多边形面积的比等于相似比的平方。3：图形的位似（☆☆）1）位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行（或在同一条直线上），那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，相似比叫做位似比。2）位似图形的性质：（1）在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或– k ；（2）位似...
