考点 17. 多边形与平行四边形（精讲）【命题趋势】多边形与平行四边形是历年中考考查重点，年年都会考查，分值为 10 分左右，预计 2024 年各地中考还将出现，并且在选择、填空题中考查多边形的内角和、平行四边形性质和判定、与三角形中位线有关计算的可能性比较大。中考数学中，对平行四边形的单独考察难度一般不大，一般和三角形全等 （相似）、函数、解直角三角形等综合考查的可能性比较大，对于本考点内容，要注重基础，反复练习，灵活运用。【知识清单】1：多边形的相关概念（☆☆）1）多边形的定义：在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做 多边形 。2）多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的 对角线 。 3）多边形对角线条数：从 n 边形的一个顶点可以引 （ n － 3 ） 条对角线，并且这些对角线把多边形分成了 ( n － 2) 个三角形，n 边形的对角线条数为 。4）多边形内角和定理：n 边形的内角和为 ( n −2) 180°∙ （ n ≥3 ） 。5）多边形外角和定理：任意多边形的外角和等于 360° ，与多边形的形状和边数无关。6）正多边形的定义：各角相等，各边相等的多边形叫做 正多边形 。7）平面镶嵌（密铺）的条件：在同一顶点内的几个角的和等于 360°；所有正多边形中，单独使用其中一种能够进行密铺(镶嵌)的只有正三角形、正方形、正六边形。如果选用多种，则需要满足：(1)边长相等；(2)选用正多边形若干个内角的和恰好等于 360°。2：平行四边形的性质与判定（☆☆☆）1）平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形 。2）平行四边形的表示：用符号“▱”表示，平行四边形 ABCD 记作“▱ABCD”，读作“平行四边形 ABCD”.3）平行四边形的性质：（1）两组对边平行且相等；（2）对角相等、邻角互补；（3）对角线互相平分；（4）平行四边形是中心对称 图形 ，但不是轴对称图形，平行四边形的对角线的交点是平行四边形的对称中心。4）补充性质：（1）过平行四边形对称中心的任一直线等分平行四边形的面积 和 周长 。（2）如图①，AE 平分∠BAD，则可利用平行线的性质结合等角对等边得到△ABE 为等腰三角形，即 AB=BE。（3）如图②，已知点 E 为 AD 上一点，根据平行线间的距离处处相等，可得 S△BEC=S△ABE+S△CDE。（4）如图③，根据平行四边形的面积的求法，可得 AE·BC=AF·CD。③图②图①图FEEAAABDCCDBBDCE5）平行四边...
