考点 16. 特殊三角形（等腰三角形与直角三角形）（精讲）【命题趋势】特殊的三角形重在掌握基本知识的基础上灵活运用，也是考查重点，年年都会考查，分值为 10 分左右，预计 2024 年各地中考还将出现，并且在选择、填空题中考查等腰（等边）三角形性质与判定和勾股（逆）定理、直角三角形的性质、尺规作图等知识点结合考查，这部分知识需要学生扎实地掌握基础，并且会灵活运用。在解答题中会出现等腰三角形与直角三角形的性质和判定，这部分知识主要考查基础。【知识清单】1：等腰（等边）三角形的性质与判定（☆☆☆）1）等腰三角形的定义：有两边相等的三角形角等腰三角形。2）等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）。（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简称“三线合一”）。3）等腰三角形的判定：若某三角形有两个角相等，那这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）。4）等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫等边三角形，它是特殊的等腰三角形。5）等边三角形的性质：（1）等边三角形的三条边相等；（2）三个内角都相等，且每个内角都是 60°；（3）等边三角形（边长为 a）的面积：。 6）等边三角形的判定：（1）三边相等或三个内角都相等的三角形是等边三角形；（2）有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形。2：垂直平分线的性质与判定（☆☆）1）垂直平分线的定理：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）。2）垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。3）垂直平分线的判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。3：勾股定理与逆定理及其应用（☆☆）1）勾股定理：直角三角形的两条直角边 a、b 的平方和等于斜边 c 的平方，即：a2+b2=c2．2）勾股定理的逆定理：若三角形的三条边 a、b、c 有关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．4：直角三角形的性质及计算（☆☆☆）1）直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．2）直角三角形的性质：（1）直角三角形两个锐角互余；（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（3）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。3）直角三角形的判定：1）两个内角互余的三角形是直角三角形；（2）三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形；（3）...
