浙师大附属义乌小学拓展性课程六年级数学思维冲浪周次内容第2周速算与巧算第3周速算与巧算第4周速算与巧算第5周速算与巧算第6周列举法解题第7周列举法解题第8周倒推法解题第9周倒推法解题第10周对应法解题第11周对应法解题第12周妙用单位一第13周妙用单位一第14周巧设单位一第15周巧设单位一第16周代数法解题1.速算与巧算例1：0.125╳2.5╳0.5╳64=0.125╳2.5╳0.5╳（2╳4╳8）=（0.125╳8）╳（2.5╳4）╳（0.5╳2）=1╳10╳1=10例2：1990╳198.9-1989╳198.8=199╳1989-1989╳198.8=1989╳（199-198.8）=1989╳0.2=397.8例3：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+……+0.99=（0.1+0.9）╳5÷2+（0.11+0.99）╳45÷2=2.5+24.75=27.25练习一1.0.125╳0.25╳322.0.12╳86.4+1.136╳123.1.625+2.625+3.625+……+100.6252.速算与巧算例1：计算下面各题。（1）64117¿9（2）2003¿200320032004分析与解同学们都会计算带分数除法，但相信同学们看了这两道题目后，都会感到计算太麻烦，如果我们开动脑筋想一想，就会发现：可以把（1）64117分成一个9的倍数与另一个较小得数，再利用除法的性质就可以使计算简便；把例（2）中的被除数和除数利用商不变的性质，同时除以2003后，计算就很简便了。（1）64117¿9（2）2003¿200320032004=（63+1117）¿9=（2003¿2003）¿（200320032004¿2003）=63¿9+1117¿9=1¿（2003¿2003+20032004¿2003）=7+1817×19=1¿112004=7217=20042005方法点评：有些分数四则运算用一般的方法既麻烦又费时，而且有容易出错，这时可以通过款差题目中的数据特点，把一个数拆成几个数，在计算，往往可以达到事半功倍的效果。随堂练习一：计算：（1）55¿5556（2）167¿167167168拓展训练1.、计算（1+14+15）×（14+15+16）-（1+14+15+16）×（14+15）3.速算与巧算例2：计算：（1+13+14+15+16）¿（1+14+15）—（1+14+15）¿（13+14+15+16）分析与解这道题虽然算式很长，但仔细分析其中的数据，可以发现组成这个算式的数并不多，我们可以把重复出现的数用字母表示，这样可以简化题意，方便简算。设13+14+15+16=A1+14+15=B，原来的算式可以转化成：（1+A）¿B-B¿A=B+AB-AB=B所以本题的结果为：1+14+15=1920方法点评：用字母是可以使复杂的算式变得简洁，有助于我们发现规律。随堂练习二：计算：（1+37+58+79）×（25+37+58+79）-（1+25+37+58+79）×（37+58+79）拓展训练2、计算（2343+4343+6343+...+98343）-（3686+5686+...+99686）4.速算与巧算例3：计算11+12+22+12+13+23+33+23+13+...150+250+350+...+4850+4950+5050+4950+4850+...+250+150分析与解这组分数的特点是：分母为1的分数有1个，分母为2的分数有3个，分母为3的分数有5个……且同分母的分数的和依次为1，2，3，4，5…这是一个扥差数列，可以直接利用等差数列求和公式来计算，即（首项+末项）×项数÷2=数列的和。原式=1+2+3+4+…+49+50=（1+50）×50÷2=1275方法点评：在数列求和中，发现与研究数列规律是解决有关问题的前提，灵活选用合适的方法是基本策略，转化与分组是主要方法和技巧。随堂练习三：计算：11+12+22+12+13+23+33+23+13+...+120+220+320+...+1920+2020+1920+.220..+120拓展训练3、计算19+1919+191919+19191919+191919191923+2323+232323+23232323+23232323234、计算11×4+14×7+17×10+110×13+113×165.速算与巧算例4：计算：（1）（13211+11213）÷（511+513）（2）2002+20022002+2002200220022003+20032003+200320032003分析与解（1）被除数与除数中两个分数的分母分别相同，经试验发现：13211+11213=14511+14513=145×(111+113),511+513=5×(111+113).所以，原式=（14511+14513）÷（511+513）=145×(111+113)÷5×(111+113)=145÷5=29（2）我们注意到，这个分数的分子与分母尽管数据很长，但每个数据分别是由2002和2003组成。因而我们可以先采用分解质因数，找出其中的规律，再进行简便计算。因为2002=2002×120022002=2002×10001200220022002=2002×1000110001所以2002+20022002+200220022002=2002×（1+10001+100010001）同理2003+20032003+200320032003=2003×（1+10001+100...
