第4讲基本不等式[基础达标]1．当x＞0时，函数f(x)＝有()A．最小值1B．最大值1C．最小值2D．最大值2解析：选B
f(x)＝≤＝1
当且仅当x＝，x＞0即x＝1时取等号．所以f(x)有最大值1
2．设非零实数a，b，则“a2＋b2≥2ab”是“＋≥2”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B
因为a，b∈R时，都有a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0，即a2＋b2≥2ab，而＋≥2⇔ab>0，所以“a2＋b2≥2ab”是“＋≥2”的必要不充分条件．3．(2019·嘉兴期中)若正实数x，y满足x＋2y＋2xy－8＝0，则x＋2y的最小值为()A．3B．4C．D．解析：选B
因为正实数x，y满足x＋2y＋2xy－8＝0，所以x＋2y＋－8≥0，设x＋2y＝t＞0，所以t＋t2－8≥0，所以t2＋4t－32≥0，即(t＋8)(t－4)≥0，所以t≥4，故x＋2y的最小值为4
4．若log4(3a＋4b)＝log2，则a＋b的最小值是()A．6＋2B．7＋2C．6＋4D．7＋4解析：选D
由题意得所以1又log4(3a＋4b)＝log2，所以log4(3a＋4b)＝log4(ab)，即3a＋4b＝ab，故＋＝1
所以a＋b＝(a＋b)＝7＋＋≥7＋2＝7＋4
当且仅当＝时取等号．故选D
5．不等式x2＋x0，则1＝＋≥2＝
得xy≥64，当且仅当x＝16，y＝4时，等号成立．所以xy的最小值为64
(2)由2x＋8y－xy＝0，得＋＝1，则x＋y＝·(x＋y)＝10＋＋≥10＋2＝18
当且仅当x＝12且y＝6时等号成立，所以x＋y的最小值为18
行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速v(km/h)满足下列关
