1双曲线及其标准方程[A组基础巩固]1．双曲线－＝1上的点P到一个焦点的距离为11，则它到另一个焦点的距离为()A．1或21B．14或36C．2D．21解析：设双曲线的左右焦点分别为F1，F2，不妨设|PF1|＝11，根据双曲线的定义知||PF1|－|PF2||＝2a＝10，所以|PF2|＝1或|PF2|＝21，而10，b>0)，则由解得∴双曲线方程为－y2＝1
答案：A3．已知动点P(x，y)满足－＝2，则动点P的轨迹是()A．椭圆B．双曲线C．双曲线的左支D．双曲线的右支解析：－＝2表示动点P(x，y)到两定点F1(－2,0)，F2(2,0)的距离之差等于2，由双曲线的定义，知动点P的轨迹是双曲线的右支．答案：D4．已知方程－＝1表示双曲线，则k的取值范围是()A．(－1,1)B．(0，＋∞)C．[0，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析： 方程－＝1表示双曲线，∴(1＋k)(1－k)>0，∴(k＋1)(k－1)0，于是＋＝16
答案：9．当0°≤α≤180°时，方程x2cosα＋y2sinα＝1表示的曲线怎样变化
解析：(1)当α＝0°时，方程化为x2＝1，它表示两条平行直线x＝±1
(2)当0°
